2025-2026学年（下）胡杨河九年级质量检测数学

1、下列各数中，﹣3的倒数是（　　）

A. 3   B.   C.   D. ﹣3

2、如图，在中，，延长BA到D，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是某河坝横断面示意图，迎水坡，为背水坡，过点作水平面的垂线,设斜坡的坡度为，坡角为，斜坡的坡度为，坡角为，则下列结论正确的是(   )

A．

B．

C．

D．

4、若关于的分式方程有整数解，其中为整数，且关于的不等式组有且只有3个整数解，则满足条件的所有的和为（   ）

A.8 B.9 C.10 D.12

5、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO＝40°，∠ACO＝30°，则∠BOC的度数为（　　）

A. 60° B. 70° C. 120° D. 140°

6、函数的图象可以由怎么平移得到？（   ）

A. 先先右平移1个单位，再向上平移4个单位

B. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

C. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

7、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

8、﹣4的倒数等于（　　）

A.4 B.﹣4 C.﹣ D.

9、如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）

A．当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形

B．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形

D．当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

10、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高（）统计如下：

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（  ）

A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15

11、如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为4，点在第二象限内，点在有、轴正半轴，将沿射线平移，平移后点的横坐标为，则点的横坐标为______．

12、五羊自行车厂组织 78 位劳动模范参观科普展览，为了节省经费，决定让其中 10 位劳模兼任司机.厂里有 2 种汽车：大车需 1 名司机，可坐 11 位乘客；小车需 1 名司机，可坐 4 名乘客.大车每辆出车费用为 150元，小车每辆出车费用为 70 元.现备有大车 7 辆，小车 8 辆.为使费用最省，应安排开出大车________辆.

13、已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，以AC所在直线为轴将此三角形旋转一周所得圆锥的侧面积是________．(结果保留)

14、为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有______名学生“不知道”．

15、如图，反比例函数(x＞0)的图象与直线相交于点A，与直线y=kx(k≠0)相交于点B，若△OAB的面积为18，则k的值为_______________．

16、在中，，，，则的值是________．

17、已知抛物线（b，c为常数）交x轴于点和点B，交y轴于点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（Ⅰ）求该抛物线的解析式；

（Ⅱ）在y轴上是否存在一点P，使为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标若不存在，请说明理由．

（Ⅲ）有一点M从点A出发，以1单位长/秒的速度在上向点B运动，另一点N从点D的位置与点M同时出发，以2单位长/秒的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，的面积最大，试求出最大面积．

18、如图，和中，，，求证：．

19、在如图菱形中，点是边上一点，连接，点是上的两点，连接，，使得，．

（1）求证：；（2）求证：．

20、为了了解浮桥和平小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)：

若和平小区有1600户家庭，请你据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有多少户．

21、已知和中，，，（其中），连接AD、CE，点M为线段AD的中点，连接ME、MC，绕点B顺时针旋转，探究线段ME与MC的数量关系．

（1）如图1，点E落在BC边上时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，点E落在内部时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；

（3）若，，当A、E、D共线时，直接写出的值．

22、计算下列各式的值．

（1）；

（2）；

（3）．

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D在边BC上，BD＝5CD，DE⊥AB，垂足为E．

（1）求BE的长；

（2）求∠BCE的正切值．

24、如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．根据图象回答下列问题：

(1)当时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程；

(2)求当汽车已行驶170千米时，蓄电池的剩余电量．