2025-2026学年（下）楚雄州九年级质量检测数学

1、如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(　　)

A. cm2   B. cm2   C. 1cm2   D. cm2

2、九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x﹣1）=28

B．x（x﹣1）=28

C．2x（x﹣1）=28

D．x（x+1）=28

3、近年来，我市认真践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态文明建设理念，坚持规模化推进荒山造林，致力于大林业生态片区建设，取得良好效果.去年，全市共完成营造林任务亩，实现了由“煤都黑”到“大同蓝”的华丽转身.其中数据“亩” 可用科学记数法表示为（  ）

A.亩 B.亩 C.亩 D.亩

4、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图,在中，，，是斜边AB上的中线，将沿CD对折，使点A落在点E处，线段DB与CE相交于点F，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（       ）

A．扩大100倍

B．缩小

C．不变

D．不能确定

7、如图，两个反比例函数y=和y= (其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是Cl和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C1于点A，PD上y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为(   )

(A)kl+k2   (B)kl-k2 (C)kl·k2 (D)

8、设表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数（为整数）.例如则不等式的解为（）

A.  B. 或 C.  D.

9、如图所示的三视图表示的几何体是(   )

A.   B.   C.   D.

10、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，为⊙的直径，，且，则______.

12、若与是同类项，则的立方根是_____．

13、在同一直角坐标系中，若正比例函数y＝x的图像与反比例函数的图像有公共点，则对于反比例函数，当x＞0时，y随x增大而_______．（填“增大”或“减小”）

14、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是______

15、如图，△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，点O为△ACD的内切圆圆心，则∠AOB=____．

16、利用计算机中“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为3个，若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是________.

17、如图，是的直径，与相交于点，．

（1）求证：是的切线．

（2）若，，求直径的长度．

18、如图①，直线与轴、轴分别交于两点，将沿轴正方向平移后，点、点的对应点分别为点、点，且四边形为菱形，连接，抛物线经过三点，点为上方抛物线上一动点，作，垂足为

求此抛物线的函数关系式；

求线段长度的最大值；

如图②，延长交轴于点，连接，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．

19、有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m) ，围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．

（1）用含有x的代数式表示y．

（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？

（3）能围成面积为72 m2的花圃吗？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．

20、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ACD=∠B，DE∥BC．

（1）求证：△ADE∽△ACD；

（2）若DE=6，BC=10，求线段CD的长．

21、某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．测评分数（百分制）如下：

甲77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91

92 93 95 95 96 97 98 98

乙69 79 79 79 86 87 87 89 89 90 90 90 90 90 91 92 92

92 94 95 96 96 97 98 98

b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：

c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）记甲种橙子测评分数的方差为，乙种橙子测评分数的方差为，则的大小关系为______；

（3）根据抽样调查情况，可以推断__________种橙子的质量较好，理由为________．

（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

22、如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长为1），以点为位似中心，把按相似比2：1放大，得到对应．

(1)请在第一象限内画出；

(2)若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点的坐标．

23、如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于E．

（1）如图1，猜想∠QEP＝　 　；

（2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；

（3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．

24、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以为直径的交于另一点C，点D在上．分别过点O，B作直线的垂线段，垂足为E，F，连接．

(1)求点A，B，C的坐标．

(2)当点D在直线右侧时，

①求证：；

②求证：．

(3)与的距离和是否为定值？若是，请直接写出定值；若不是，请直接写出取到最小值时直线的解析式．