2025-2026学年（下）大庆九年级质量检测数学

1、如果a与-3互为相反数，则a等于（   ）

A.   B. 3   C. -   D. -3

2、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各项调查，适合抽样调查的是(　　)

①调查中央电视台《焦点访谈》节目的收视率；②某班学生订制校服，对学生胸围、腰围进行测量；③一批罐头产品的质量检验；④对河水污染情况的调查．

A. ①② B. ②③④ C. ①③④ D. ①③

4、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若用规格相同的正六边形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为（  ）

A．3 B．4 C．5 D．6

6、与的值最接近的整数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路与电阻的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为(　　)

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是（ ）

A．m＞1   B．m=1   C．m＜1   D．m≤1

10、－2022的相反数是（            ）

A．－2022

B．2022

C．

D．土2022

11、如图，已知BD⊥AG，CE⊥AF，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF＝3，ED＝2，GC＝5，则△ABC的周长为_____．

12、在半径为5cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB、CD之间的距离为   .

13、如图，⊙M的半径为2，圆心M（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为_____．

14、计算:()0-()-2=______

15、若不等式组有解，则的取值范围是______.

16、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x，作A1（1，0）关于y＝x的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y＝x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．请继续操作并探究：点A3的坐标是_____，点B2014的坐标是_____．

17、（10分）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．

（1）请画出这个几何体的俯视图；

（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．

18、九年级数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如下表：

注：月销售利润月销售量×（售价进价）

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．

（2）求当售价为多少元时，月销售利润最大，并求最大利润是多少？

（3）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件，商家规定该运动服售价不得低于180元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是14000元，求m的值．

19、为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？

A．升入四星普通高中；B．升入三星级普通高中；C．升入五年制高职类学校； D．升入中等职业类学校；E．等待初中毕业，不想再读书了．

在随机调查了某区3000名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图．根据有关信息解答下列问题：

（1）此次共调查了   名学生，计算扇形统计图中=   ．

(2) 补全条形统计图。

(3) 请你估计其中有多少名学生选择升入四星普通高中。

20、某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，水柱从喷水头喷出到落于湖面的路径形状可以看作是抛物线的一部分，若记水柱上某一位置与水管的水平距离为米，与湖面的垂直高度为米，下面的表中记录了与的五组数据：

根据上述信息，解决以下问题：

(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示与函数关系的图象；

(2)若水柱最高点距离湖面的高度为米，则______；

(3)现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从水柱下方通过，如图所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于米．已知游船顶棚宽度为米，顶棚到湖面的高度为米，那么公园应将水管露出湖面的高度喷水头忽略不计至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由结果保留一位小数．

21、（1）已知，在中，，求作的内心，以下甲乙两同学的做法：

甲：如图1 

①作垂直平分线  

②作的垂直平分线

③交于点  

则点即为所求

乙：如图2

①作的角平分线

②作的垂直平分线EF

③交于点

则点即为所求

甲同学的做法__________；乙同学的做法__________（填写正确或不正确）

（2）如图3中， ，

①用直尺和圆规在的内部作射线，使（不写作法，保留痕迹）

②若①中的射线交于点，求的长

22、如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

(1)该小组的同学在这里利用的是　 　投影的有关知识进行计算的；

(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．

23、化简求值：（＋x＋3）÷，其中x＝5

24、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－＋x＋与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D．

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC．当的面积最大时，在线段BC上找一点E(不与B、C重合)，使BE的值最小，求点P的坐标和BE的最小值；

（3）如图3，点G是线段CB的中点，将抛物线y＝－＋x＋沿x轴正方向平移得到新抛物线，y′经过点D，的顶点为F．在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．