2025-2026学年（下）锡盟九年级质量检测数学

1、点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是(　　)

A. y1＞y2   B. y1＝y2   C. y1＜y2   D. 不能确定

2、如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值

A. 扩大为原来的两倍   B. 缩小为原来的   C. 不变   D. 不能确定

3、不解方程，2x2+3x-1=0的两个根的符号为（   ）

A．同号

B．异号

C．两根都为正

D．不能确定

4、如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（   ）

A. 236π   B. 136π   C. 132π   D. 120π

5、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，如果将绕点按顺时针方向旋转得到，那么点的对应点的坐标是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、抛物线与轴的交点坐标是（          ）

A.     B.     C.     D.

7、如图，将向右平移得到， 与交于点，其中， ，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝42°，则∠ABD的大小为（    ）

A.68° B.58° C.48° D.21°

9、有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（   ）

A.   B.   C.   D. 1

10、下面属于中心投影的是

A. 太阳光下的树影   B. 皮影戏

C. 月光下房屋的影子   D. 海上日出

11、请写出一个小于11的正整数_______．

12、如图，矩形的对角线相交于O，∠AOB＝120°，，若则四边形的周长为______________．

13、如图，是等腰直角三角形，，边上高为3．动点从点开始出发，以每秒3个单位长度的速度在射线上运动．连接，以为直角边向右作等腰，使，连接，设点的运动时间为秒．

（1）长度为________；

（2）当，且时，则的值为________．

14、若＝，则的值为______．

15、如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，……，Rt△OA2020A2021，若点A0（－1，0），则点A2021的横坐标为__________________．

16、如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2= _______°．

17、习近平总书记在十九大报告中提出了实施乡村振兴的战略，提出了要走中国特色社会主义乡村振兴道路，让农业成为有吸引力的职业，让农村成为安居乐业的美丽家园．云南昭通某村利用地域特点，着力打造苹果种植产业，实现了苹果的大丰收．为了实现利润的最大化，已知某品种苹果的种植成本及其他成本为每千克4元．当苹果的销售单价为10元时，每天的销量为200千克．某果农进行市场调查发现，销售单价每降低1元可多卖40千克，每提高1元则少卖20千克，设该品种苹果的销售单价为x元时，销量为y千克（降价后的销售单价不能低于成本价，涨价后的销售单价不能高于原销售单价的2倍）．

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)设利润为W，当苹果的销售单价为多少元时，利润最大？最大利润是多少？

18、如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心， BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．

（1）求证：BE=CE；

（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F， G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积．

19、计算：

20、已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．

21、如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线l经过点A和点C，连接BC.将直线l沿着x轴正方形平移m个单位得到直线， 交轴于点D，交BC于点E，交抛物线于点F.

（1）求点，点和点的坐标

（2）如图2，将沿直线翻折得到，求点的坐标（用含的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，当点落在直线上时，请直接写出点的坐标

22、某校在以“放飞青春梦想，展示你我风采”为主题的校园文化艺术节期间，举办了．歌唱，．舞蹈，．绘画，．演讲共四个类别的比赛，要求每位学生必须参加且仅能参加一个类别．小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少?

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）若全校共有1500名学生，请估计该校报名参加绘画和演讲两个类别的比赛的学生共有多少人．

23、如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，点是上方抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当的面积为时，求点的坐标；

(3)过点作，垂足为点，是否存在点，使得中的某个角等于的2倍？若存在，请直接写出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图1，是用量角器一个角的操作示意图，量角器的读数从M点开始（即M点的读数为0），如图2，把这个量角器与一块30°（∠CAB＝30°）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有射线C绕点C从CA开始沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转到与CB，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．连接BE．

（1）当射线CP经过AB的中点时，点E处的读数是　 　，此时△BCE的形状是　 　；

（2）设旋转x秒后，点E处的读数为y，求y与x的函数关系式；

（3）当CP旋转多少秒时，△BCE是等腰三角形？