2024-2025学年（下）开封八年级质量检测数学

1、若分式的值等于0，则的值是（   ）

A. 2   B.   C.   D. 不存在

2、老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（   ） 

A. 70分     B. 90分         C. 82分           D. 80分

3、如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图像如图②所示，则当x＝9时，点R应运动到(　　)

A. M处   B. N处   C. P处   D. Q处

4、下列运算正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

5、连结三角形两边中点的线段叫做三角形的（ ）

A．中线

B．中垂线

C．中位线

D．中间线

6、下列有理式中，是分式的为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、点（1，），点（3，）是直线y ＝－4x + 3上的两个点，则与的大小关系是（ ）

A.＜ B.≥ C.＞ D.＝

8、已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（   ）

A.6 B.12 C.6或 D.12或

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)， 则点D的坐标为（  ）

A. (1, 3) B. (1，) C. (1，) D. (，)

10、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（       ）

A．9，7，12

B．2，3，4

C．1，2，

D．5，11，12

11、将直线向下平移3个单位得到的直线为______．

12、如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，若，则的度数为____________．

13、将一次函数y=x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为_____．

14、已知，则________．

15、化简：_________；_________；_________．

16、如图,已知：∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____

17、要使在实数范围内有意义，a 应当满足的条件是_____．

18、调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是______．

19、如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______.

20、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，且，则______.

21、如图，在每个小正方形的边长都为的方格纸中有线段，点均在小正方形的顶点上.

（1）在方格纸中以为对角线画矩形，点均在小正方形的顶点上，且点在的右侧，该矩形的面积为；

（2）以为边画 (非矩形)，点均在小正方形的顶点上，且的面积为4；

（3）连接，并直接写出线段的长.

22、如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数的图象经过点，交于点．已知，．

（1）若，求k的值；

（2）连接，若，求的长．

（3）连接，若是钝角，求k的取值范围．

23、如图，，点在上，与相交于点，若，，，．

（1）求线段的长；

（2）求的度数．

24、甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）乙车休息了　_________　h；

（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；．

25、如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮．经测量，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，AD＝24m．

（1）求这块四边形空地的面积；

（2）若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？