2025-2026学年（下）佳木斯九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，向容器甲中匀速注水，容器甲中水的高度与时间的函数关系可用下面哪一个图象大致刻画（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（　　）

A. 4.65、4.70   B. 4.65、4.75   C. 4.70、4.75   D. 4.70、4.70

5、将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝46°，则∠2的度数为（   ）

A. 136°   B. 138°   C. 140°   D. 142°

6、如图，直l1∥l2，点A、B固定在直线l2上，点C是直线11上一动点，若点E、F分别为CA、CB中点，对于下列各值：①线段EF的长；②△CEF的周长；③△CEF的面积；④∠ECF的度数，其中不随点C的移动而改变的是（　　）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

7、在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转180°，得到的对应点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

8、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=ax2-a的图象可能是（  ）

9、下列计算正确的是（   ）

A．  B．   C． D．

10、已知、是关于的一元二次方程的两个根，且满足，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的一元二次方程x2＋（m＋3）x＋m2－4m＋4=0有一个根是0，则方程的另一个根是= ___________．

12、布袋中有3个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好都是红球的概率为________．

13、如图，在ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=______．

14、已知x1，x2是方程3x2-2x+1=0两根，则 x1·x2=________．=

15、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，与x轴交于点C．若，则k的值为____．

16、如图所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是_____，正投影的面积为____.

17、如图1，抛物线y＝a（x+2）（x﹣6）（a＞0）与x轴交于C，D两点（点C在点D的左边），与y轴负半轴交于点A．

（1）若△ACD的面积为16．

①求抛物线解析式；

②S为线段OD上一点，过S作x轴的垂线，交抛物线于点P，将线段SC，SP绕点S顺时针旋转任意相同的角到SC1，SP1的位置，使点C，P的对应点C1，P1都在x轴上方，C1C与P1S交于点M，P1P与x轴交于点N．求的最大值；

（2）如图2，直线y＝x﹣12a与x轴交于点B，点M在抛物线上，且满足∠MAB＝75°的点M有且只有两个，求a的取值范围．

18、有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．

（1）已知为智慧三角形，且的一边长为，则该智慧三角形的面积为_________；

（2）如图①，在中，，，求证：是智慧三角形；

（3）如图②，是智慧三角形，为智慧边，为智慧角，，点在函数（）的图象上，点在点的上方，且点的纵坐标为，当是直角三角形时，求的值．

19、两会期间聂震宁委员提出，把孔子诞生日9月28日定为我国的“全国读书节”．以此唤醒3000年来国民读书的热情，进一步推动中华文化在全球范围的传播．某学校为更好的创设阅读环境，营造读书氛围，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个．

(1)学校购进的两种书柜进价各是多少元？

(2)若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？

20、疫情期间，甲、乙、丙、丁4名同学约定周一至周五每天做一组俯卧撑．为了增加趣味性，他们通过游戏方式确定每个人每天的训练计划．

首先，按如图方式摆放五张卡片，正面标有不同的数字代表每天做俯卧撑的个数，反面标有，，，，便于记录．

具体游戏规则如下：

甲同学：同时翻开，，将两个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，，，按原顺序记录在表格中；

乙同学：同时翻开，，，将三个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，，按原顺序记录在表格中；

以此类推，到丁同学时，五张卡片全部翻开，并由小到大记录在表格中．

下表记录的是这四名同学五天的训练计划：

根据记录结果解决问题：

（1）补全上表中丙同学的训练计划；

（2）已知每名同学每天至少做30个，五天最多做180个．

①如果，，那么所有可能取值为__________________________；

②这四名同学星期_________做俯卧撑的总个数最多，总个数最多为_________个．

21、某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开．如图，一气球到达离地面高度为米的处时，仪器显示正前方一高楼顶部的仰角是，底部的俯角是．气球要飞到楼顶，应至少再上升多少米？（结果精确到米）（参考数据：，，，）

22、在探究锐角三角函数的意义的学习过程中，小亮发现：“如图1，在中，，可探究得到”

（1）请你利用图1探究说明小亮的说法是否正确；

（2）小丽猜想“如果在钝角三角形中，两个锐角正弦值与它们所对边的边长之间也有一定的关系“在图2的钝角中，是钝角，请你利用图2帮小丽探究与之间的关系，并写出探究过程．

（3）在锐角中，，，之间存在什么关系，请你探究并直接写出结论．

23、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗。我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽（咸）、豆沙馅粽（甜）、红枣馅粽（甜）、蛋黄馅粽（咸）（以下分别用表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）。请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有7000人，请估计爱吃A粽的人数；

（4）若有外型完全相同的粽各一个，煮熟后，小王吃了两个。用列表或画树状图的方法，求他吃到的两个粽子都是甜味的概率。

24、计算：

(1)；

(2)．