2025-2026学年（下）双河九年级质量检测数学

1、如图，中，，点分别是的中点，则四边形的周长是（     ）

A．13

B．9.5

C．17

D．19

2、如图，若α为正六边形的外角，则α的度数为（       ）

A．60°

B．45°

C．72°

D．50°

3、如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（  ）

4、如图：等腰△ABC，点E在BC边上由B到C匀速移动，过E点作BC的垂线交等腰△ABC 腰于D点，设E点的经过的路程为x，DE的长为y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（            ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判断a∥b的是( )

A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠2+∠5=180°

6、如图，在一个长方体上放置一个正方体，这个组合体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（   ）

A. b≥﹣1    B. b≤﹣1    C. b≥﹣2    D. b≤﹣2

8、下列各数中，是无理数的是（　　）

A. cos30° B. （﹣x）0 C. ﹣ D.

9、小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是(　　)

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．③④

10、下列四个实数中，最小的是（   ）

A. B.1 C. D.4

11、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠CAF的大小为_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-3）2+2（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y=-x2-2于点B，则A、B两点间的距离为   ．

13、一副三角板按如图位置摆放，将三角板ABC绕着点B逆时针旋转α（0°＜α＜180°），如果AB∥DE，那么α=_____．

14、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印在边长为3cm的正方形区域内，为了估计图中白色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入白色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计白色部分的总面积约为______．

15、不等式的解集是_________；分解因式：____________．

16、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AF=________．

17、解不等式组：

18、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点．抛物线经过点A，且C点是该抛物线的顶点．

（1）求点C的横坐标；

（2）该抛物线经过线段AB上的另点D（点D不与C重合），直线CD交y轴于点E，分别求点D的坐标（用含a的代数式表示）和点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接，是否存在恰当的a值，使得和的面积之间满足其中一个是另一个的4倍?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

19、已知，是的直径，点在上，点是延长线上一点，连接．

（1）如图1，若.

①求证：直线是的切线；

②若，，求的长；

（2）如图2，若点是弧的中点，交于点，，求的值．

20、先化简，再求值：（﹣2）÷，其中a2﹣4＝0．

21、如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC＝∠A，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C.

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）该三角形的外接圆的半径长等于 ；

（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．

23、如图，，，点在边上，.求证：.

24、计算：．