2025-2026学年（下）防城港九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A.   B.   C.   D. 若，则x=1

2、如果方程x﹣y＝3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是（   ）

A.2（x﹣y）＝6y B.3x﹣4y＝16 C. D.

3、如图，中，，，是上一点，且，将沿过点的一条直线翻折，点恰好落在边上的点处，折痕交于点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，平面直角坐标系中反比例函数的图象与矩形ABCO的边BC、AB分别交于点D、E，连接DE，F是过点O且平行于DE的直线上任意一点，连接EF、DF，若，．则k的值为（ ）

A．-10

B．-12

C．-15

D．-16

6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（   ）

A. B.(

C. D.

7、如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作，在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、都相切，则⊙O的周长等于（　　）

A.  B.  C.  D. π

8、方程 根的情况是（   ）

A.没有实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等实数根 D.有两个不相等实数根

9、函数中，自变量的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，的半径为，、是的两条互相垂直的直径，点从点出发（点与点不重合），沿的路线运动，设，，那么与之间的函数关系图象大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、不透明的盒子中有3个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球不放回，再从中随机摸出一个球，两次摸出的恰好都是红球的概率是_______．

12、如图，的半径为9，四边形内接于，连接，．若，，则劣弧的长为_________．

13、分解因式：x3－x=______________．

14、计算a10÷a5=_______．

15、如图，为的直径，，为上的点，．若，则_______．

16、若关于x的方程x2－mx＋8＝0的一个根为4，则m＝_______．

17、先化简，再求值：，其中．

18、某学校开展学生读书月活动，为了了解学生每天读书情况，教务处随机抽取了部分学生，了解他们每天读书时长情况，并按时长分为个等级：.少于分钟；.分钟到分钟；.大于分钟到分钟；.分钟以上．并将调查结果绘制成了时长两幅不完整的统计图，请回答下列问题

（1）这次被调查的学生共有 人；

（2）请你将图（2）补充完整；

（3）所对应的圆心角的度数为 ；

（4）如果该校有名学生，请你根据调查数据估计，该校每天读书时长超过分钟的学生大约有多少人？

19、计算: ．

20、如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD为⊙O的直径，AE⊥BC于点E，交⊙O于点F．求证：．

21、甲乙两车从姜堰去往扬州市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达扬州市后停留一段时间返回，乙到达扬州市后立即返回．甲车往返的速度都为80千米/时，乙车往返的速度都为40千米/时，下图是两车距姜堰的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：

（1）姜堰、扬州两地的距离是   千米；甲到扬州市后，    小时乙到达扬州市；

（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）求甲车从扬州市往回返后再经过几小时两车相距30千米．

22、小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，那么小明顺利通关的概率是______．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，点是反比例函数的图象上一动点，过点作直线轴交直线于点，设点的横坐标为，且，连接，．

(1)求，的值．

(2)当的面积为时，求点的坐标．

(3)设的中点为，点为轴上一点，点为坐标平面内一点，当以，，，为顶点的四边形为正方形时，求出点的坐标．

24、如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度(精确到0.1 m)．