2025-2026学年（下）十堰九年级质量检测数学

1、方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10，则零件的内孔直径AB长为（　　）

A. 30    B. 20    C. 10    D. 5

3、若方程的两个实数根为α,β，则α+β的值为（　　）

A．12

B．10

C．4

D．-4

4、（2011?福州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（　　）

A．

B．R=3r

C．R=2r

D．

5、如图，己知菱形的顶点的坐标为，顶点的坐标为若将菱形绕原点逆时针旋转称为次变换，则经过次变换后点的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

6、与是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（　　）

A．12

B．14

C．

D．24

7、如图，OA为⊙O的半径，点C为OA的中点，D为⊙O上的点，且∠ACD＝135°，若OA＝2，则CD的长度为（　　）

A.  B.  C. 3 D.

8、在⊿ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是( )

A. C在⊙A上 B. C在⊙A外

C. C在⊙A内 D. C在⊙A位置不能确定

9、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为（ ）

A.160m B.120 m C.300 m D.160 m

10、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（　　）

A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

11、如果，那么代数式的值是_____________．

12、如图，在中，延长至，使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接．若，则的长为__________．

13、关于的反比例函数（为常数），当x＞0时，随的增大而减小，则的取值范围为__________．

14、某工程队有10名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下：

现该工程队对工资进行了调整：每人每月工资增加300元．与调整前相比，该工程队员工每月工资的方差_________．（填“变小”、“不变”或“变大”）

15、如图，数学实习小组在高300米的山腰（即米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且，则A，B两点间的距离为___________米．

16、在平面直角坐标系中，将点（1，－2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是________．

17、如图1，在中，，，点在边上以为底边作等腰直角（点，在直线的两侧），射线交直线于点．

（1）若点是的中点，且，求的长；

（2）当是等腰三角形时，求的度数；

（3）如图2，设，求四边形面积的最小值．（用含的式子表示）

18、如图①,抛物线的图象与轴交于两点，与轴交于点，连接，二次函数的对称轴与轴的交于点，作射线．

抛物线的解析式为 ； 点坐标为_   ；

求证：射线是的角平分线；

如图②，点是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点，与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为．在图②中探究；是否存在点，使褥恰好落在轴的正半轴上?若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．

19、某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变

（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；

（2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？

20、计算：

（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；   （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

21、（1）阅读理解:利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法。如图，点是等边三角形内一点，，求的度数。为利用已知条件，不妨把绕点顺时针旋转60°得，连接，则的长为_______；在中，易证，且的度数为_____，综上可得的度数为__ ；

（2）类比迁移:如图，点是等腰内的一点，。求的度数；

（3）拓展应用:如图，在四边形中，，请直接写出的长。

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO绕点O旋转，BC边交x轴于点D，反比例函数经过点A和点B．

(1)如图①，连接AD，若OA＝OD＝5，且△OAD的面积为10，求反比例函数的解析式；

(2)如图②，连接OB，当∠AOD＝60°时，点D恰好是BC的中点，并且△OBD的面积为6，求OA的长．

23、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)如果方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

24、在平面直角坐标系xOy中，直线y4x4与x轴，y轴分别交于点A，B，点A在抛物线yax2bx3a（a0）上，将点B向右平移3个单位长度，得到点C．

（1）抛物线的顶点坐标为     （用含a的代数式表示）

（2）若a1，当t－1≤x≤t时，函数yax2bx3a（a0）的最大值为y1，最小值为y2，且y1y22，求t的值；

（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．