2025-2026学年（下）吐鲁番九年级质量检测数学

1、如图是二次函数b，c是常数，图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是对于下列说法：；；；为实数）；（5）当时，，其中正确的是（   ）

A.（1）（2）（4） B.（1）（2）（5） C.（2）（3）（4） D.（3）（4）（5）

2、若关于x的分式方程有增根，则m的值是(　　)

A．m＝－1

B．m＝2

C．m＝3

D．m＝0或m＝3

3、如图，在中，，，垂足为，是点的中点，，则的长为（  ）

A. B. C.8 D.

4、如图，直线，，，，已知，，直线，，交于一点，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在矩形中，点从点出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点，则点围成的图形面积与点运动路程之间形成的函数关系式的大致图象是( )

A. B.

C. D.

6、如图，、是⊙的切线，切点分别为、，如果，那么等于（ ）.

A．  B． C．   D．

7、2020年4月22日，“学习强国”IPTV甘肃学习平台正式上线以来，我省累计有超过95000000用户利用平台进行学习．其中，95000000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（），那么点P落在双曲线上的概率为（ ）

A. B. C. D.

9、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）

A. 每一条对角线平分一组对角

B. 对角线相等

C. 对角线互相平分

D. 对角线互相垂直

10、下列计算正确的是（   ）

A. b3•b3=2b3 B. （a+2）（a﹣2）=a2﹣4

C. （ab2）3=ab6 D. （8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b

11、分解因式：my2﹣9m＝_____．

12、圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 .

13、甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为：______．

14、如图，在反比例函数y=上有两点A（3，2），B（6，1），在直线y=﹣x上有一动点P，当P点的坐标为 时，PA+PB有最小值．

15、数据﹣2，0，﹣1，2，5的平均数是_____，中位数是_____．

16、若x∶y =1∶2，则=_____________．

17、公司经销某种商品，经研究发现，这种商品在未来40天的销售单价（元/千克）和成本价（元/千克）关于时间的函数关系式分别为（，且为整数）；，他们的图像如图1所示，未来40天的销售量（千克）关于时间的函数关系如图2的点列所示．

（1）求关于的函数关系式；

（2）哪一天的销售利润最大，最大利润是多少？

（3）若在最后10天，公司决定每销售1千克产品就捐赠元给“环保公益项目”，且希望扣除捐赠后每日的利润不低于3600元以维持各种开支，求的最大值（精确到0.01元）．

18、报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80%”，请据此回答下列问题：   

（1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品？   

（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？   

（3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？

19、如图，在中，点分别在边上，连接沿折叠该三角形，使点的对应点落在边上．若是直角三角形，则的长为___________________．

20、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上的一点A（m﹣b，n）（m≠b），且n＝m2﹣mb+c．

（1）若a＝b，c＝0，求抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的交点坐标

（2）若抛物线y═ax2+bx+c与x轴只有一个交点，求b与c的数量关系

（3）在（2）的条件下，若抛物线y═ax2+bx+c经过点（﹣1，0），则当m为何值时，n有最小值？

21、如图，已知 DB∥EC，∠C=∠D．求证：AC∥ DF．

22、（8分）如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．

  (1)求证：△ABF∽△DFE；

(2)若sin ∠DFE＝，求tan ∠EBC的值．

23、如图所示，二次函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，且k＜0．

（1）求A，B两点横坐标；

（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值．

24、某公司经过市场调查，发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系，具体信息如下表：

已知该运动服的进价为每件150元．

（1）售价为元，月销量为件；

①求关于的函数关系式；

②若销售该运动服的月利润为元，求关于的函数关系式，并求月利润最大时的售价；

（2）由于运动服进价降低了元，商家决定回馈顾客，打折销售，这时月销量与调整后的售价仍满足（1）中函数关系式．结果发现，此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元，则的值是多少？