2025-2026学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、如图，在中，点分别在边上，且,若S四边形BCED，则的值为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，O是对角线上一点，过O作交于点E，交于点F，交于点G，交于点H，连结，，，，若已知下列图形的面积，不能求出面积的是（　　）

A．四边形

B．和

C．四边形和四边形

D．和四边形

3、某校在疫情期间，要求学生每日早上测量体温，九年级1班一位同学连续一周的体温情况如下表：

则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（       ）

A．36.3℃，36.2℃

B．36.2℃，36.3℃

C．36.2℃，36.2℃

D．36.2℃，36.4℃

4、两个相似三角形的面积比为1∶4，则它们的相似比为(　　)

A. 1∶4   B. 1∶2   C. 1∶16   D. 无法确定

5、已知样本数据2，4，3，6，5，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是3

B．平均数是3

C．极差是3

D．方差是2

6、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则= （   ）

A． B． C．   D．

7、若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（ ）．

A. ﹣2   B. 4   C. 4或﹣2   D. 4或3

8、如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下面四个高校校微主体图案是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）

A.x ＞3 B.x ＜3 C.x =3 D.x ≠3

11、要使式子有意义，则x的取值范围是_______．

12、如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An﹣1BnAn，都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点A1，A2，A3，…，An，都在x轴上，则A2021的坐标为_____．

13、若抛物线y＝（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第二象限，则m的取值范围为_____．

14、如图，已知直线分别与轴，轴交于两点，且△的面积为12，反比例函数的图象恰好经过的中点，则反比例函数的表达式为_________．

15、在中，，，点是斜边上一点，若是等腰三角形，则线段的长可能为________．

16、分解因式：___．

17、某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y（千克）与补种果树x（棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？

（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？

18、为绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．

（1）求甲、乙两种树苗每株的价格；

（2）调查统计得甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%，要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗的数量？最低费用是多少？

19、已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点C作直线CM，D为直线CM上一点，如果CE＝CD且EC⊥CD．

（1）求证：△ADC≌△BEC；

（2）如果EC⊥BE，证明：AD∥EC．

20、近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．   

（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？   

（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．

21、定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．

例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

（1）[﹣]=　 　；

（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是　 　；

（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．

22、某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？  

（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？

23、如图，是直径，以为边作等腰，且，与边相交于点，过点作于点，并交的延长线于点．

（1）求证：是的切线．

（2）若，°，求由线段、及所围成的图形（阴影部分）面积．

（3）若，，求的长．

24、解方程：．