2025-2026学年（下）南通九年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是（    ）

A. 4x-x=2x   B. 2x·x4=x5   C. x2y÷y=x2   D. (-3x)3=-9x3

2、已知A、B两地相距126km，一辆小汽车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（ ）

A.

B.

C.  

D.

3、汽车向南行驶10千米记作10千米，那么汽车向北行驶10千米记作（  ）

A．0千米 B．﹣10千米 C．﹣20千米 D．10千米

4、若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线，则下列平移方法中，正确的是（ ）

A．向左平移3个单位

B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位

D．向下平移3个单位

5、如图，于点，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

6、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

7、下列计算正确的是（　　）

A. x4+x4=2x8   B. x3•x2=x6   C. （x2y）3=x6y3   D. （x﹣y）6÷（y﹣x）3=（x﹣y）3

8、二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为(　　)

A. x＝4   B. x＝－4   C. x＝2   D. x＝－2

9、如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得米，，则拉线AC的长为

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

10、关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个实数根 D.没有实数根

11、计算：（a10）5+a20•a30＝_____．

12、分解因式6a2b﹣9ab2﹣a3的结果是_____．

13、计算： =_________

14、一个油桶靠在墙边(其俯视图如图所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，这个油桶的底面半径是________米.

15、在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印_____张，两家复印店收费相同.

16、如图，中，，，，绕顶点O逆时针旋转到处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为______．

17、抛物线与轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧， ，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．

18、如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC＝∠EDA．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若CE＝AE＝2，求阴影部分的面积．

19、为了解青羊区2021年初中毕业生体质检测成绩等级的分布情况，随机抽取了青羊区若干名初中毕业生的体质检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽取的学生有________名，在抽取的学生中C等级人数所占的百分比是_______；

(2)补全条形统计图；

(3)若甲、乙两人的成绩为A等级，丙的成绩为B等级，丁的成绩为C等级，现从四人中任选两人，试用列树状图或表格的方法分析所选的两人中至少有1人为A等级的概率．

20、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，E是AB延长线上的点，BF⊥EC于F交⊙O于D，∠EBF=2∠EAC．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若，求的值.

21、泰州火车站已于2016年5月15日正式开通动车，这极大地方便了我市市民的出行，根据以下信息，求出表中两列火车到达南京站的时间．

信息1：D5508和K722时刻表

信息2：泰州到南京铁路总长约为162千米．

信息3：K722在路上所用时间比D5508在路上所用时间多20%．

信息4：D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/时．

22、袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球．

（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．

23、某大学生利用40天社会实践参与了某加盟店经营，他销售了一种成本为20元/件的商品，细心的他发现在第天销售的相关数据可近似地用如下表中的函数表示：

（1）求前20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

（2）求后20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）在后20天中，他决定每销售一件商品给山区孩子捐款元（且为整数），此时若还要求每一天的利润都不低于160元，求的值．

24、（1））计算：．

（2）先化简，再求值：，且为满足的整数．