2025-2026学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（  ）

A．（x+2）2=3 B．（x-2）2=3 C．（x-2）2=5 D．（x+2）2=5

2、在直角三角形中，30°角对的直角边是斜边的一半．若sin（α+20°）=，α的度数可以是（   ）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

3、某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（　　）

A．252元/间

B．256元/间

C．258元/间

D．260元/间

4、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1，4)、(5，4)、(1，－2)，则以A、B、C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是(   )

A. (2，3)   B. (3，2)   C. (3，1)   D. (1，3)

5、如图所示，在⊙O中，=，∠A=30°，则∠B=（ ）

A．150°

B．75°

C．60°

D．15°

6、在平面直角坐标系中，点（2，6）关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．（﹣2，﹣6）

B．（﹣2，6）

C．（﹣6，﹣2）

D．（6，2）

7、如图，直线与双曲线交于、两点，将直线绕点顺时针旋转度角，与双曲线交于、两点，则四边形形状一定是（ ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．任意四边形

8、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接DE、DF、EF．若菱形ABCD的面积为8，则的面积为（       ）

A．2.5

B．3

C．3.5

D．4

9、已知⊙O的面积为，若圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是(   )

A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 无法确定

10、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、二次函数为常数，中的与的部分对应值如下表：

当时，下列结论中一定正确的是________(填序号即可)

①；②当时，的值随值的增大而增大；③；④当时，关于的一元二次方程的解是，．

12、4月23日是世界读书日，甲、乙两位同学在读书日到来之际共购买图书22本，其中甲同学购买的图书数量比乙同学购买的图书数量的2倍多1，求甲、乙两位同学分别购买的图书数量．设甲同学购买图书x本、乙同学购买图书y本，则可列方程组为___________．

13、为了参加区中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋．其尺码如下表：

则这组数据中位数是_____．

14、截止2018年底，中国互联网用户达8.29亿.数据8.29亿用科学记数法表示为_____________.

15、因式分解：=________．

16、对于实数a、b，定义新运算“⊙”：a⊙b＝，例如：2⊙3＝，则方程x⊙（﹣2）＝的解是_____．

17、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A,B,C,D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？将不完整的条形图和扇形图补充完整；

（2）若居民区有8000人，请估计爱吃C ，D粽的总人数；

（3）若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

18、某大学生利用40天社会实践参与了某加盟店经营，他销售了一种成本为20元/件的商品，细心的他发现在第天销售的相关数据可近似地用如下表中的函数表示：

（1）求前20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

（2）求后20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）在后20天中，他决定每销售一件商品给山区孩子捐款元（且为整数），此时若还要求每一天的利润都不低于160元，求的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，反比例函数的图象交矩形的边，于、两点，连接，．

（1）当点是的中点时，______，点的坐标为______；

（2）设点的横坐标为．

①请用含的代数式表示点的坐标；

②求证：．

20、高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：

（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．

（2）求出路灯O的高度，并说明理由．

21、在中，，，为中点，连接，交对角线于点，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段．

(1)如图①，若，连接、、，与交于点．

①求证：；

②求证：是等边三角形；

(2)如图②，若，交的延长线于点，连接．求证：．

22、近年来，随着科技的进步，物质生活丰富的同时，人们对于生活质量的要求也越来越高，特别对室内空气净化、杀菌消毒、消除异味等需求的重视程度有明显提升．某公司研发生产了一款新型空气净化器，每台的成本是4400元，某专卖网店从该公司购进10000台空气净化器，同时向国内、国外进行在线发售．第一周，国内销售每台售价5400元，国内获利100万元；国外销售也售出了相同数量的空气净化器，但每台的成本增加了400元；国外销售每台获得的利润是国内销售每台利润的6倍．

（1）该专卖网店国外销售空气净化器第一周的售价是每台多少元？

（2）受贸易环境的影响，第二周，国内销售每台售价在第一周的基础上降低％，销量上涨％；国外销售每台售价在第一周的基础上上涨％，并且在第二周将剩下的空气净化器全部卖完，结果第二周国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求的值．

23、已知：为等边三角形．

（1）求作：的外接圆．(不写作法，保留作图痕迹)

（2）射线交于点，交于点，过作的切线，与的延长线交于点．

①根据题意，将（1）中图形补全；

②求证：；

③若，求的长．

24、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD和AB的中点，连接BE、DF．求证：BE＝DF．