2025-2026学年（下）阳泉九年级质量检测数学

1、新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（   ）

A.0.1×10﹣5毫米 B.10﹣4毫米 C.10﹣3毫米 D.0.1×10﹣3毫米

2、方程x2＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化为x＋3＝，则原方程的根可视为函数y＝x＋3与y＝图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x3＋2x2－2＝0的根x0所在的范围是

A．1<x0<2     B．0<x0<l     C．－l<x0<0     D．－2<x0<－l

3、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在下列各数中，属于无理数的是（）

A. 4   B.   C.   D.

5、某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 10，12 B. 12，11 C. 11，12 D. 12，12

6、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则该样本的中位数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、下列运算正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、使式子有意义的x取值范围是(   )

A.x＞－1   B.x≥－1   C.x＜－1   D.x≤－1

9、如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）

A. 相离   B. 相交

C. 相切   D. 以上三种情况均有可能

10、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）

A. ＞   B. 且   C. ＜   D. ＞且

11、如图，在矩形中，点E在边上，将沿折叠后点B的对应点落在对角线上的点F处．若， ，则的长是____．

12、约翰斯·霍普金斯大学新冠肺炎疫情统计数据显示，截至北京时间4月13日06时30分，全球新冠肺炎确诊病例超184万例，将1840000用科学计数法表示是_______．

13、某市常住人口约为5245000人，数字5245000用科学记数法表示为   ．

14、数学课上，王老师让同学们对给定的正方形，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：

甲同学：，，，；

乙同学：，，，；

丙同学：，，，；

丁同学：，，，；

上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是__________．

15、如果抛物线y＝(m +1)2x2+x+m2﹣1经过原点，那么m的值等于____．

16、在和中，若，，，，则当________时，.

17、如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）

18、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年新型冠状病毒防治》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据：

甲小区：85   80   95   100   90   95   85   65   75   85   90   90   70   90   100   80   80   90   95   75

乙小区：80   60   80   95   65   100   90   85   85   80   95   75   80   90   70   80   95   75   100   90

整理数据：

分析数据：

应用数据：

(1)填空：________，________，________．

(2)若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

(3)社区管理员看完统计数据，准备从成绩在60到70分之间（包含60分和70分）的两个小区中随机抽取2人进行再测试，请求出抽取的两人恰好一个是甲小区、一个是乙小区的概率．

19、如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3）、B（9，5），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA﹣AB﹣BC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3，，（单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．

（1）求AB所在直线的函数表达式；

（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值；

（3）在P、Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值．

20、图1、图2分别是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出以为直角边的直角，点在小正方形的顶点上，且；

（2）在图2中画出以为腰的钝角等腰，点在小正方形的顶点上，且的面积为10．并直接写出线段的长．

21、某超市为了回惯顾客，计划于周年店庆当天举行抽奖活动．凡是购物金额达到m元及以上的顾客，都将获得抽奖机会．规则如下：在一个不透明袋子里装有除数字标记外其它完全相同的4个小球，数字标记分别为“a” 、“b”、“c”、“0” (其中正整数a、b、c满足a+b+c=30且a>15)．顾客先随机摸出一球后不放回，再摸出第二球，则两球标记的数字之和为该顾客所获奖励金额(单位：元)、经调查发现，每日前来购物的顾客中，购物金额及人数比例如下表所示：

现预计活动当天购物人数将达到200人．

（1）在活动当天，某顾客获得抽奖机会，试用画树状图或列表的方法，求该顾客获得a元奖励金的概率；

（2）以每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为决策依据，超市设定奖励总金额不得超过2000元，且尽可能让更多的顾客参与抽奖活动，问m应定为100元?200元?还是300元?请说明理由．

22、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，6），B（3，m）两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

23、如图，⊙O经过点C，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。

求证：DE是⊙O的切线；

24、已知抛物线．

(1)若b＝2a，求抛物线的对称轴；

(2)若a＝1，且抛物线的对称轴在y轴右侧．

①当抛物线顶点的纵坐标为1时，求b的值；

②点，，在抛物线上，若，请直接写出b的取值范围．