1、已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)( )
2、已知直线(
>0)与双曲线
交于A
,B
两点,则
的值为( )
A.0 B.-8 C.-10 D.10
3、点P(5,﹣4)关于y轴对称点是( )
A. (5,4) B. (5,﹣4) C. (4,﹣5) D. (﹣5,﹣4)
4、为了加快5G网络的建设,国家根据发展规划,自从2015年以来投入研发和建设的经费为164100000000元,将数164100000000用科学记数法表示为( )
A. 1.641×1012 B. 0.1641×1013
C. 1.641×1011 D. 1.641×1013
5、如果等边三角形的边长为4,那么等边三角形的中位线长为
A.2
B.4
C.6
D.8
6、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
8、如果a的倒数是﹣1,则a2020的值是( )
A.2020 B.﹣2020 C.1 D.﹣1
9、下列计算正确的是( )
A. a2+a3=a5 B. C. (a2)3=a5 D. a5÷a2=a3(a≠0)
10、若a>b,则下列各式正确的为( )
A. |a|>|b| B. |a|<|b| C. |a|>b D. a>|b|
11、在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知A、B两点的坐标分别为(-2,3),(3,1).若点B1的坐标为(1,1),则点A1的坐标为____________ .
12、已知线段a=1,b=,c=
,d=
,则这四条线段________比例线段(填“成”或“不成”).
13、反比例函数的图象在_____________象限.
14、分解因式:__________.
15、如图,点是半径为
的
内一点,且弦
,
,则弦
长是________.
16、在平面直角坐标系中画出两条相交直线y=x和y=kx+b,交点为(x0,y0),在x轴上表示出不与x0重合的x1,先在直线y=kx+b上确定点(x1,y1),再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点(x2,y1),然后在x轴上确定对应的数x2,…,依次类推到(xn,yn-1),我们来研究随着n的不断增加,xn的变化情况.如图1(注意:图在下页上),若k=2,b=—4,随着n的不断增加,xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0;如图2,若k=,b=2,随着n的不断增加,xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0;若随着n的不断增加,xn逐渐靠近x0,则k的取值范围为______.
17、+|﹣2|﹣(﹣
)﹣1 .
18、如图,是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数.
(1)请你画出它的从正面看和从左面看的形状图.
(2)如果每个立方体的棱长为2cm,则该几何体的表面积是多少?
19、如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,过点
作
轴,垂足为
,若
.
(1)求点的坐标及
的值:
(2)若,求一次函数的表达式.
20、计算:
21、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△ADE∽△CMN,求CM的长.
22、某课外学习小组根据学习函数的经验,对函数y=x3﹣3x的图象与性质进行了探究.请补充完整以下探索过程:
(1)列表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … | ||||
y | … | ﹣2 | m | 2 | 0 | n | 2 | … |
请直接写出m,n的值;
(2)根据上表中的数据,在平面直角坐标系内补全该函数的图象;
(3)若函数y=x3﹣3x的图象上有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1<﹣2<x2<2<x3,则y1,y2,y3之间的大小关系为 (用“<”连接);
(4)若方程x3﹣3x=k有三个不同的实数根.请根据函数图象,直接写出k的取值范围.
23、先化简,再求值:,其中
24、对任意一个四位正整数m,如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和,m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和,那么称这个数m为“和谐数”.例如:m=7431,满足1+3=4,2×3+1=7,所以7431是“和谐数”.例如:m=6413,满足1+3=4,但2×1+3=5≠6,所以6413不是“和谐数”.
(1)判断8624和9582是不是“和谐数”,并说明理由:
(2)若m是“和谐数”,且m与22的和能被13整除,求满足条件的所有“和谐数”m.
邮箱: 联系方式: