2025-2026学年（下）资阳九年级质量检测数学

1、已知点P（a-1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）

2、已知直线( ＞0)与双曲线 交于A，B两点，则 的值为（   ）

A.0 B.-8 C.-10 D.10

3、点P（5，﹣4）关于y轴对称点是（　　）

A. （5，4）   B. （5，﹣4）   C. （4，﹣5）   D. （﹣5，﹣4）

4、为了加快5G网络的建设，国家根据发展规划，自从2015年以来投入研发和建设的经费为164100000000元，将数164100000000用科学记数法表示为（　　）

A. 1.641×1012 B. 0.1641×1013

C. 1.641×1011 D. 1.641×1013

5、如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为

A．2

B．4

C．6

D．8

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

8、如果a的倒数是﹣1，则a2020的值是（　　）

A.2020 B.﹣2020 C.1 D.﹣1

9、下列计算正确的是（    ）

A. a2+a3=a5 B.  C. （a2）3=a5 D. a5÷a2=a3(a≠0)

10、若a＞b，则下列各式正确的为（　　）

A. |a|＞|b|   B. |a|＜|b|   C. |a|＞b   D. a＞|b|

11、在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A、B两点的坐标分别为（-2，3），（3，1）．若点B1的坐标为（1，1），则点A1的坐标为____________ ．

12、已知线段a＝1，b＝，c＝，d＝，则这四条线段________比例线段(填“成”或“不成”)．

13、反比例函数的图象在_____________象限．

14、分解因式：__________．

15、如图，点是半径为的内一点，且弦，，则弦长是________．

16、在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1，y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2，y1)，然后在x轴上确定对应的数x2，…，依次类推到(xn，yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0，则k的取值范围为______．

17、+|﹣2|﹣（﹣）﹣1 ．

18、如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．

（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．

（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若．

(1)求点的坐标及的值：

(2)若，求一次函数的表达式．

20、计算：

21、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

22、某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数y＝x3﹣3x的图象与性质进行了探究．请补充完整以下探索过程：

(1)列表：

请直接写出m，n的值；

(2)根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象；

(3)若函数y＝x3﹣3x的图象上有三个点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，且x1＜﹣2＜x2＜2＜x3，则y1，y2，y3之间的大小关系为　 　(用“＜”连接)；

(4)若方程x3﹣3x＝k有三个不同的实数根．请根据函数图象，直接写出k的取值范围．

23、先化简，再求值：，其中

24、对任意一个四位正整数m，如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“和谐数”．例如：m＝7431，满足1＋3＝4，2×3＋1＝7，所以7431是“和谐数”．例如：m＝6413，满足1＋3＝4，但2×1＋3＝5≠6，所以6413不是“和谐数”．

(1)判断8624和9582是不是“和谐数”，并说明理由：

(2)若m是“和谐数”，且m与22的和能被13整除，求满足条件的所有“和谐数”m．