2025-2026学年（下）通化九年级质量检测数学

1、某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 (　　)

A. 6折   B. 7折   C. 8折   D. 9折

2、在平面直角坐标系中，下列函数的图象不过点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体的小立方块最多有（    ）．

A. 块    B. 块    C. 块    D. 块

5、如图，圆锥的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图， 矩形中，， ， 按以下步骤作图：以点为圆心，适当长为半径画弧，交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点， 作射线， 交于点，则的长为（ ）

A. B. C. D.

7、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某个事件发生的概率是，这意味着（　　）

A．在两次重复试验中该事件必有一次发生

B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生

C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生

D．每次试验中事件发生的可能性是50％

9、如图，若随机向正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数y=x2-2x-2的图象如图,根据其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范围是 (　　)

A. -1≤x≤3   B. -3≤x≤1   C. x≥-3   D. x≤-1或x≥3

11、使表达式有意义的x的取值范围是______．

12、如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB的度数为 ．

13、如图1，在面积为的等腰纸板中，在直角边，上各取一点，，为的中点，将，分别沿，折叠，对应边，分别交，于点，，再将沿折叠，点的对应点落在的内部（如图2所示），翻面画上眼睛和鼻子，得到了一幅可爱的“猫脸图”（如图3所示），若点与点之间的距离为，则五边形的面积为__________．

14、分解因式：______.

15、计算_________．

16、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为_____．

17、某企业接到了一批零件加工任务，要求在20天内完成，这批零件的出厂价为每个6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人．6天的培训期内，新工人小李第x天能加工80x个零件；培训后小李第x天加工的零件数量为个．

(1)小李第几天加工零件数量为650个？

(2)如图，设第x天每个零件的加工成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小李第x天创造的利润为W元，求W与x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？

18、一个不透明的口袋中装有4个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率为．

（1）求口袋中有几个红球？

（2）先从中任意摸出一个球，从余下的球中再摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的概率．

19、A、B两店分另选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：

（1）根据图a数据填充表格b所缺的数据；

（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

20、【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是这样解决的：

如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα= = ．

易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【问题解决】

已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ = ，求sin2β的值.

21、如图，平行四边形中，点E是边AB的中点，延长DE交CB的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）若，连接EC，则的度数是__________________

22、2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点出发，途经点后到达终点，其中，，且段的运行路线与水平面的夹角为30°，段的运行路线与水平面的夹角为37°，求从点运行到点垂直上升的高度．（结果保留整数；参考数据：，，）

23、请你参考黑板中老师的讲解，运用平方差公式简便计算：

利用平方差公式可以进行简便计算：

例1 

；

例2 

.

（1）；

（2）.

24、某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台。最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案。方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。

设公司一次性购买此型号笔记本电脑台。

Ⅰ.根据题意，填写下表：

Ⅱ.设选择方案一的费用为元，选择方案二的费用为元，分别写出关于的函数关系式；

Ⅲ.当时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由。