2025-2026学年（下）恩施州九年级质量检测数学

1、在下列各数中，比小的数是（  ）

A.0 B. C.2 D.

2、如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝ (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝ (x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于(　　)

A. 2   B. 2   C. 4   D. 4

3、下列整数中，与最接近的是（  ）

A.4 B.5

C.6 D.7

4、若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是(     ).

A．y1＜ y2＜ y3

B．y1 ＜ y3＜ y2

C．y3＜ y2＜ y1

D．y2＜ y3＜ y1

5、若△ABC∽△DEF，且对应中线比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A. 3：2    B. 2：3    C. 4：9    D. 9：16

6、若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、（  ）

A. 2 B. -2 C.  D. -2

8、将被3整除余数为1的正整数，按照如图规律排成一个三角形数阵，则第20行第17个数是（　　）

A．619

B．622

C．625

D．628

9、如果∠α是等边三角形的一个内角，那么sinα的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

10、若，化简的结果等于（  ）

A. B. C. D.

11、关于的一元二次方程kx2-x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是   ．

12、如图，AB是半圆O的直径，C，D是上两点，若∠D=110°，则∠ABC=____度．

13、工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为______．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B，菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为__________.

15、已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．

16、如图，点A、点B是双曲线y＝上的两点，OA＝OB＝6，sin∠AOB＝，则k＝___．

17、如图是的小正方形网格，的顶点都在格点上．

按下列要求作图(所画的顶点都在格点上，并标注对应字母)；

（1）在图1中，画出，使与关于直线成轴对称；

（2）在图2中，将绕某一格点旋转得到，使与成中心对称，画出，并在图中标出旋转中心．

18、如图1，已知二次函数(为常数，)的图象过点和点，函数图象最低点的纵坐标为．直线的解析式为

求二次函数的解析式；

直线沿轴向右平移，得直线，与线段相交于点，与轴下方的抛物线相交于点，过点作轴于点，把沿直线折叠，当点恰好落在抛物线上点时(图求直线的解析式；

在的条件下，与轴交于点，把绕点逆时针旋转得到，P为上的动点，当为等腰三角形时，求符合条件的点的坐标．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD.

(1)求证：BD＝BF；

(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的长．

20、如图，，，三点在上，直径平分，过点作交弦于点，在的延长线上取一点，使得.

（1）求证：是的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若AD=4，DE=5，求DM的长．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与交于点，与轴交于点轴于点，且．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点为反比例函数图象上使得四边形为菱形的一点，点为轴上的一动点，当最大时，求点的坐标．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（m，6），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）点P在x轴上，连接AP，BP，若△ABP的面积为18，求满足条件的点P的坐标．

23、为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（）的小组称为“学童”组，60～70分()的小组称为“秀才”组，70～80分()的小组称为“举人”组，80～90分()的小组称为“进士”组，90～100分()的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：

（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5％，请补全频数分布直方图；

（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；

（3）学校决定对成绩在70～100分()的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?

24、在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作射线EF，

(1)若∠DAB=60°，EF∥AB交BC于点H，请在图1中补全图形，并直接写出四边形ABHE的形状；

(2)如图2，若∠DAB=90°，EF与AB相交，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.请在图2中补全图形，并证明点A，E，B，G在同一个圆上；

(3)如图3，若∠DAB=(0°<<90°)，EF与AB相交，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.请在图3中补全图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹)，并求出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含的式子表示)；