2024-2025学年（下）汕头八年级质量检测数学

1、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为(　　)

A．( ,1)

B．(1, )

C．( +1,1)

D．(1,+1)

2、如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是（        ）

A．

B．2

C．

D．

3、如图，直线与反比例函数的图象交于，两点．若点的坐标是，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

4、在中，∠B是直角，∠C=50°，那么∠A的度数是（ ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．130°

5、某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选(   )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、下列说法正确的是( )

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9

C. 如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)＝0

D. 一组数据的方差是这组数据的平均数的平方

7、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（　　）

A. 矩形   B. 菱形   C. 正方形   D. 梯形

8、下列根式中，最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为(　　)

A．9

B．8

C．27

D．45

10、新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（　　）

A．17

B．18

C．18.5

D．19

11、学校组织“我的青春我做主”演讲比赛，小红演讲内容得10分，语言表达得8分．若按演讲内容占40%，语言表达占60%得比例计算总成绩，则她的总成绩是_________．

12、从，三个数中，任取一个数记为，再从余下的两个数中，任取一个数记为．则 一次函数的图象不经过第四象限的概率是___________

13、已知函数，那么______．

14、观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是____．

15、将直线y＝﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为_____．

16、若是二次根式，则的取值范围是__________．

17、已知正比例函数，当时，对应的y的取值范围是，且y随x的减小而减小，则k的值为________．

18、如图，已知中，，点为的中点，在线段上取点，使与相似，则的长为 ______________.

19、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________.

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠C=60°，BC=2AD=，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为________ ．

21、已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。将△AEF绕点A逆时针旋转。

（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为   ，数量关系为 。

（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。

（3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为 。

22、已知：中，AB=AC，点 D、E 分别是线段 CB、AC 延长线上的点，满足 ADE  ABC .

（1）求证： AC  CE  BD  DC ；

（2）若点 D 在线段 AC 的垂直平分线上，求证：

23、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，6），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t（0＜t＜6）秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．

（1）求直线AB的解析式；

（2）设△PEQ的面积为S，求当0＜t＜3时，S与t的函数关系；

（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．

24、计算：．

25、定义：如果四边形的一条对角线的中点到另外两个顶点的距离都等于这条对角线的长一半，那么我们称这样的四边形为“等距四边形”

（1）在下列图形中： ①等腰梯形、②矩形、③菱形，是“等距四边形”的是________． （填序号）

（2）如图1，在菱形ABCD中， 于点E，点F是菱形ABCD边上的一点，顺次连接B、E、D、F，若四边形BEDF为“等距四边形”，求线段EF的长．

（3）如图2，已知等边△ABC边长为4，点P是△ABC内一点，若过点P可将△ABC恰好分割成三个“等距四边形”，求这三个“等距四边形”的周长和．