2025-2026学年（下）钦州九年级质量检测数学

1、所得的结果是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝；④S△DEF＝4.其中正确的是( )

A. ①②③   B. ②③④   C. ①②④   D. ①③④

3、将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点，则点的坐标是（             ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则的值为（   ）

A. 1：3 B. 2：3 C. 2：5 D. 1：4

5、在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6、在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转，所得抛物线的解析式是（   ）．

A.   B.

C.   D.

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )

8、关于的一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有实数根

D．没有实数根

9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=45°，则劣弧BC的长为（ ）

A.  B.  C. π D.

10、五一假期，九年级（1）班同学前往距学校的兴隆山森林公园游玩，一部分同学乘大巴车出发20分钟后，剩余的几位同学乘出租车前往，结果同时到达.已知出租车的速度是大巴车的1.2倍，设大巴车的速度为，则可列方程为（ ）

A.  B.

C.  D.

11、两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=______cm．

12、二次函数y＝﹣x2+2kx﹣4在﹣1≤x≤2时，y≤0恒成立，则实数k的取值范围是____.

13、已知反比例函数y＝－5x－1，当x＜0时，它的图象的这一支在第__象限，y随x的增大而_____.

14、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E．ACx轴，且AC＝AB．连接BC交x轴于F点，连接AF，CE交于点G．在下列结论中：

①；②；③当时，；④当时，ABC面积的最小值为7．其中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）

15、函数的顶点坐标是____．

16、点P（a，4）是抛物线y=x2图像上一点，且位于对称轴右侧，则a= ___________．

17、如图，已知⊙O和点P．按如下方式作图：

①连接OP，作线段OP的垂直平分线，交OP于点A；

②以A为圆心，OA的长为半径作圆，交⊙O于点B，C；

③连接PB和PC，

(1)用直尺和圆规补全图形．（保留作图痕迹）

(2)求证：PB和PC是⊙O的切线．

18、某手机专营店，第一期进了甲种手机50部．售后统计，甲种手机的平均利润是160元/部．调研发现：甲种手机每增加1部，平均利润减少2元/部；该店计划第二期进货甲种手机比第一期增加x部，

（1）第二期甲种手机售完后的利润为8400元，那么甲种手机比第一期要增加多少部？

（2）当x取何值时，第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大，最大利润是多少？

19、如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

20、若关于x的分式方程无解，求m的值．

21、如图，在中，，，，将沿射线平移，使边平移到，得到．

(1)作出平移后的（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若相交于点H，，求的面积．

22、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市16000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）随机抽取部分学生的总人数是_________人，表格中的_________．

（2）请补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀，那么该市16000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

23、如图，、是正方形的对角线上的两点，．求证：．

24、多肉植物因体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，深爱送花爱好者的喜欢，某花店抓佳这个商机，第一次购进甲、乙两种多肉植物共300株．甲种多肉植物每株成本4元，售价8元；乙种多肉植物每株成本6元，售价10元．若第一次购进多肉植物的金额为1400元，则甲种多肉植物购进多少株？