2025-2026学年（下）巴彦淖尔九年级质量检测数学

1、已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下列计算正确的是（   ）

A．2m+n =2mn

B．-a2·（-a）4= -a6

C．（-2x3）3=-6x9

D．（4x-3）2=16x²-12x +9

3、下列调查适合抽样调查的是（   ）

A. 审核书稿中的错别字 B. 调查某批汽车的抗撞击能力

C. 了解八名同学的视力情况 D. 企业招聘，对应聘人员进行面试

4、函数中， 自变量的取值范围是( )

A. x≥-2   B. x＞-2   C. x≤-2   D. x＞2

5、如图所示几何体的主视图是(   ）

A.  B.  C.  D.

6、若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　）

A．b＞2

B．b＞-2

C．b＜2

D．b＜-2

7、如图，正内接于是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：

；   ；   ；

； 图中共有6对相似三角形．

其中，正确结论的个数为

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

8、对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）

A.平均数是4 B.众数是3 C.方差是1.6 D.中位数是6

9、如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为（  ）

A. 2.4   B. 2   C. 1.8   D. 1.5

10、以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为1:3，若点C的坐标为（4，1），则点C’的坐标为（　　）

A.（12，3） B.（﹣12，3）或（12，﹣3）

C.（﹣12，﹣3） D.（12，3）或（﹣12，﹣3）

11、如图，若干个相同的长方体堆成的物体的三视图，若每个长方体体积为5cm3，则该物体的体积为___ cm3

12、如如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，AC与BD相交于O，E为DC上的一点，过点O作OF⊥OE交BC于F，记d=，则d的最小值为 _____．

13、某建筑物的走廊墙壁上搭了-个长4m的梯子，梯子底端正好与地面成45°角，影响了人们的正常行走．为了拓宽行路通道，将梯子挪动位置，使其与地面的倾斜角恰为60°，则行路通道被拓宽了________m(结果保留根号)．       

14、正方形的边长为4，点为边上一动点，以为边作矩形，且边过点．

①当点移动到中点时，矩形的面积是_____________．

②在点从点移动到点的过程中，矩形的面积_____________．（填序号）

①先变大后变小                    

②先变小后变大       

③一直变大                            

④保持不变

15、已知，则的值是______________．

16、如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是____度．

17、综合与探究：

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋3与x轴交于A，B（3，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OA＝OB，点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0＜m＜3）． 连接AC，BC，BD，CD．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当△ BCD 的面积等于△AOC的面积时，求 m的值；

(3)当m＝2时，若点P是x轴上一动点，点Q是抛物线上一动点．试判断是否存在这样的点P，使得以点B，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

18、为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，并将两次收集的数据制成如下统计图表．

根据以上提供的信息解决下列问题：

（1）a=    ，b=   c=

（2）若我市约有30万人使用电瓶车，请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数．

（3）经过某十字路口，汽车无法继续直行只可左转或右转，电动车不受限制，现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口，用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率．

19、计算

（1）2sin30°-tan60°+tan45°；

（2）tan245°+sin230°-3cos230°

20、2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点出发，途经点后到达终点，其中，，且段的运行路线与水平面的夹角为30°，段的运行路线与水平面的夹角为37°，求从点运行到点垂直上升的高度．（结果保留整数；参考数据：，，）

21、在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°.求∠BAC的度数.

22、如图1，抛物线y=ax2-3ax-2交x轴于A、B（A左B右）两点，交y轴于点C，过C作CD∥x轴，交抛物线于点D，E(-2，3)在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为第一象限抛物线上一点，过点P作PF⊥CD，垂足为F，连接PE交y轴于G，求证：FG∥DE；

（3）如图2，在（2）的条件下，过点F作FM⊥PE于M．若∠OFM=45°，求P点坐标．

23、化简求值：已知：，求代数式的值．

24、夏至将至，白沙电器超市销售每台进价分别为200元、170元的艾美特和格力两种品牌型号的电风扇，如表是近两周超市的销售情况：

销售时段

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求艾美特和格力两种型号的电风扇的各自的销售单价；

（2）若白沙电器超市准备用不多于5700元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求艾美特型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1440元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．