2025-2026学年（下）北海九年级质量检测数学

1、对于二次函数为，当自变量x<0时，函数图像在 （ ）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、Fitnow遇见-中国第一个公益减肥团体，成立于2016年7月，每期40天.2018年第十三期在线打卡人数达到10045人，其中数据10045用科学计数法表示为(   ）

A. 10.045× 103   B. 1.0045×103   C. 1.0045×104   D. 0.10045×105

4、下列式子表示正确的是（   ）

A．a3+a2=a5

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（  ）

A．﹣=   B．b3×b2=b6   C．4a﹣9a=﹣5   D．（ab2）3=a3b6

6、如图设计一张折叠型方桌子，若AO＝BO＝50 cm，CO＝DO＝30 cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40 cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB 应为（ ）

A．60° B．120° C．90°   D．150

7、的相反数是（ ）

A. 2   B.   C.   D.

8、下列投影一定不会改变的形状和大小的是（）

A．中心投影

B．平行投影

C．正投影

D．当平行投影面时的平行投影

9、-6的倒数是（   ）．

A. B. C. D.

10、将直角三角形纸板OAB按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，OB=4，OA=2将三角形纸板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2019秒时，点A的对应点A ′ 的坐标为（   ）

A. （－3，－） B. （3，－） C. （－3，） D. （0，2）

11、甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了______h．

12、如图，在正方形网格中，、在格点上，在网格的其它格点上任取一点，能使为直角三角形的概率是__________．

13、如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接．若，则的长为__________．

14、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为__．

15、2009年莆田市参加初中毕业、升学考试的学生总人数约为43 000人，将43 000用科学记数法表示是 人．

16、小刚在高米的塔上看远方，离塔米处有一高米的障碍物，小刚看不见离塔___米远的地方（小刚身高忽略不计）．

17、在平面直角坐标系中，对于点A和图形M，若图形M上存在两点P，Q，使得，则称点A是图形M的“倍增点”．

（1）若图形M为线段，其中点，点，则下列三个点，，是线段的倍增点的是_____________；

（2）若的半径为4，直线l：，求直线l上倍增点的横坐标的取值范围；

（3）设直线与两坐标轴分别交于G，H，OT的半径为4，圆心T是x轴上的动点，若线段GH上存在的倍增点，直接写出圆心T的横坐标的取值范围．

18、如图，某同学站在土坡A处观测教学楼的顶部B的仰角为58°，土坡坡角∠ACD＝22°，AC＝CE＝8m，求教学楼的高度BE．（精确到0.1m，参考数据：，，，，，）

19、如图1，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点为D．

（1）写出A、B、D三点的坐标；

（2）若P（0，t）（t＜-1）是y轴上一点，Q（-5，0），将点Q绕着点P顺时针方向旋转90°得到点E．当点E恰好在该二次函数的图象上时，求t的值；

（3）在（2）的条件下，连接AD、AE．若M是该二次函数图象上一点，且∠DAE=∠MCB，求点M的坐标．

20、如图，已知抛物线y=-x2+bx+6与x轴交于点A（﹣6，0）和点B，与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）写出顶点的坐标，并求AB的长；

（3）若点A，O，C均在⊙D上，请写出点D的坐标，连接BC，并判断直线BC与⊙D的位置关系．

21、吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题：

（1）同学们一共调查了多少人？

（2）将条形统计图补充完整。

（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

22、如图，在每个小正方形边长为1个单位长的网格中，建立直角坐标系xOy，点A，B，C均在格点上．

（1）请在该网格内部画出△A1BC1，使其与△ABC关于点B成位似图形，且位似比为2：1；

（2）直接写出（1）中C1点的坐标为______．

23、如图，在四边形中，，，，，的延长线与的延长线交于点E．

(1)若，求的长；

(2)若，求的长．

24、疫情期间的某一天，“建邺云课堂”为学生提供了语文、数学、英语三个学科各一节微课，甲、乙两名同学随机选择一节微课自主学习．

（1）甲同学选择数学微课的概率是 ；

（2）求甲、乙两名同学选择同一学科微课的概率．