2025-2026学年（下）白沙县九年级质量检测数学

1、三角形的外角和等于(　　)

A．90°

B．180°

C．360°

D．540°

2、△ABC中，以AB边上的高为直径作一个圆，则与这个圆相切的直线是(   ).

A. AB    B. AC    C. BC    D. 不确定

3、双曲线经过点，则下列点在双曲线上的是（ ）

A. (-2， 3)    B. ((4， 3)

C. (-2， -6)    D. (6，-2)

4、若x的相反数是3，则x的倒数是（       ）

A．

B．

C．3

D．

5、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点E逆时针旋转后得线段，分别以点为圆心，长为半径画和，连结，则图中阴影部分的面积是(  )

A.  B.  C.  D.

6、要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在边长为6的等边△ABC中，BD是角平分线，DE∥BC交AB于E，那么△ADE的周长是（   ）

A.9 B.6 C.12 D.18

8、小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法．那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（）

A.10种 B.8种

C.9种 D.6种

9、如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：，，，，，，，……，则的值为（　　）

A．1275

B．1326

C．1378

D．1431

10、如图，A，B，P是⊙O上三点，若∠P＝110°，则∠AOB的度数为（　　）

A.70° B.110° C.125° D.140°

11、与接近的整数是_________．

12、如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于___________度．

13、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，其中正确的结论分别是___．

14、如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为且点落在对角线处.若，则的长为_____________________．

15、已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为___．

16、如图，在正方形中，点是上一动点（不与，重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、．下列结论：①；②；③；④；⑤当时，点是的中点．

其中正确的结论有_____．

17、问题提出

（1）如图①，是等腰三角形，点，分别在腰，上，且，连接，．则与长度的大小关系是_________（填“＞”“＜”或“＝”；）

问题探究

（2）如图②，是的中线，交于，交于，若，，求线段的长；

问题解决

（3）党的二十大报告提出全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，某地区规划出如图③所示的四边形地块，计划开发出一个生态宜居，绿色人文的农业观光区，其中，，，点是上的一个休息站，，是一条林荫小道．为使游客方便参观，现要修建木制栈道与玻璃栈道，点是的中点．已知木制栈道每米的造价是元，玻璃栈道每米的造价是元，请问修建玻璃栈道的总费用是修建木制栈道总费用的几倍？并说明理由．

18、商场销售某种品牌的空调和电风扇：

（1）已知购进8台空调和20台电风扇共需17400元，购进10台空调和30台电风扇共需22500元，求每台空调和电风扇的进货价；

（2）已知空调标价为2500元/台，电风扇标价为250元/台.若商场购进空调和电风扇共60台，并全部打八折出售，设其中空调的数量为a台，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润为w元，求w和a之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若这批空调和电风扇的进货价不超过45300元，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润又不低于6000元，问商场共有多少种不同的进货方案，哪种进货方案获得的利润最高？最高利润是多少？

19、计算（1）（﹣）0++|2﹣|

（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）

20、如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出B点的坐标；

（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．

21、已知若与成正比例关系，与x成反比例关系，且当X=-1时，ｙ＝3．由ｘ＝1时，ｙ＝－5时，求ｙ与ｘ的函数关系式？

22、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辫、笔试和民主投票．

（1）在进行答辩之前，需要抽签决定答辩次序，求甲抽到不是第一个答辩的概率；

（2）答辩、笔试成绩如下表，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张得票记分．统计选票后，绘出不完整的统计图．

答辩、笔试成绩统计表

根据以上信息，请解答：

①乙的得票率是______，选票总数是______；

②补全条形统计图；

③学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4：4：2的比例确定每位候选人的总成绩，最高者当选，通过计算说明哪位候选人当选．

23、如图，在中，，以点为圆心，的长为半径作，交于点，交的延长线于点．过点作，交于点，连接，，．

（1）求证：是的切线；

（2）填空：

①当四边形是周长为20的菱形时， ；

②当 时，四边形是正方形．

24、A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；

（3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值．