2025-2026学年（下）商丘九年级质量检测数学

1、将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的较长直角边互相平行，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

2、下列四个标志图中，是中心对称图形的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在菱形中，，对角线、相交于点O，E为中点，则的度数为（       ）

A．70°

B．65°

C．55°

D．35°

4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC＝4，∠ABC＝∠DAC，则直径AD的长为（       ）

A．4

B．6

C．

D．8

5、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为

A．

B．

C．

D．无法判断

7、如图，直线，直线分别与直线AB、CD相交于点G，H．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、计算（　　）

A．

B．2021

C．

D．0

10、已知中， ，那么表示的值．

A.   B.   C.   D.

11、如果方程可以配方成，那么___

12、分解因式：________．

13、设m是方程x2﹣3x+1=0的一个实数根，则=_____．

14、抛物线y=x2-2x+1与x轴的交点个数为______个．

15、原价为元的衬衫，若打折出售，则售价为_________________元（用含的代数式表示）．

16、抛物线 y   x2 向右平移 2 个单位后所得到的抛物线的解析式为_________．

17、如图，是⊙的直径，过点A作⊙的切线，并在其上取一点C，连接交⊙于点D，的延长线交于E，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

18、图，四边形中，已知，动点从点出发，沿边运动到点，动点同时由点出发，沿折线运动点停止，在移动过程中始终保持，已知点的移动速度为每秒1个单位长度，设点的移动时间为秒，的面积为，已知与之间函数关系如图②，其中为线段，曲线，为抛物线的一部分，根据图中信息，解答下列问题：

(1)图①______，______；

(2)分别求线段，曲线所对应的函数表达式；

(3)当为何值，的面积为6？

19、先化简，后求值：，其中x=2018.

20、每年的5月15日是”世界助残日”，某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人，便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过9°，已知此商场门前的人行道距门前垂直距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡？（参考数据sin9°=0.1564，cos9°=0.9877，tan9°=0.1584）

21、为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：

（1）该班学生的总人数为　 　人；

（2）由表中的数据可知：a＝　 　，b＝　 　；

（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．

22、如图是由边长为的小正方形构成的的网格，线段的端点均在格点上，请按要求画图画出一个即可．

(1)在图①中以为边画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

(2)在图②中以为对角线画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且所画四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

23、计算：

(1) ；   

(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．

24、如图，为的直径，，交于点，．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）延长到，使得，连接，试判断直线与的位置关系，并说明理由．