2025-2026学年（下）彰化九年级质量检测数学

1、菱形不具备的性质是（       ）

A．四边都相等

B．对角线一定相等

C．是轴对称图形

D．每一条对角线平分一组对角

2、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，若点A的坐标为(－2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是(　　)

A. (－1，2)   B. (1，－1)   C. (－1，1)   D. (2，1)

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果关于的一元一次不等式组的整数解为4，5，6，7．则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

5、习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加．2020年最后一批脱贫人口约5510000人，将数据5510000用科学记数法表示为（       ）

A．5.51×102

B．0.551×103

C．5.51×107

D．5.51×106

6、下列命题是真命题的个数有（   ）

①平分弦的直径垂直于弦；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③方程的解＝；④一组数据，，，，，的众数和中位数都是．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向上平移，再向左平移得到四边形，已知，则点B坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（　　）

A.  B.  C.  D. 12

9、记者从河南省交通运输厅了解到，今年清明节3天假期，全省高速公路享受减免通行费政策，7座以下小客车总量大约为641.16万辆，共减免2.56亿元数据“2.56亿”用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、动点A（m+2，3m+4）在直线l上，点B（b，0）在x轴上，如果以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是_____．

12、如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第9个网格中右下角的数为______．

13、如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是____________．

14、如图，已知在菱形，，，点在上，且，将沿折叠得到，其中交于点，则______________．

15、方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为______．

16、如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为（）.若，则__________．

17、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x＝1．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x＝1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；

（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．

①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；

②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

18、秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）在表中，a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　；

（2）补全频数直方图；

（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．

（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

19、如图，已知顶点为M（，）的抛物线过点D（3，2），交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在直线AD上方时，求△PAD面积的最大值，并求出此时点P的坐标；

（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q'．是否存在点P，使Q'恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．

（1）______，______；

（2）当的取值是______时，；

（3）过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线与线段交于点，当时，求点的坐标．

21、如图，在中，，以为直径的与边分别交于D，E两点，过点D作于点H．

(1)与的位置关系为__________，并证明你的结论．

(2)若，，请你直接写出__________．

22、定义：有一组邻边均和一条对角线相等的四边形叫做邻和四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求证：四边形ABCD是邻和四边形．

（2）如图2，是由50个小正三角形组成的网格，每个小正三角形的顶点称为格点，已知A，B，C三点的位置如图，请在网格图中标出所有的格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为邻和四边形．

（3）如图3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一点D，使四边形ABCD是邻和四边形，求邻和四边形ABCD的面积．

23、如图，一楼房AB后有一假山，其坡比i＝1∶，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25 m，与亭子距离CE＝20 m．小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°，求楼房AB的高．

24、在平面直角坐标系中，一次函数（k，b都是常数，且）的图象经过点和

（1）当时，求y的取值范围．

（2）已知点在该函数的图象上，且，求点P的坐标．