2025-2026学年（下）长治九年级质量检测数学

1、下列计算错误的是（　　）

A. 4x3•2x2=8x5    B. a4﹣a3=a

C. （﹣x2）5=﹣x10    D. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

2、如图，为的直径，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，与相切，为切点，若，则的大小为（  ）

A. B. C. D.

3、计算(2a2)3的结果是（       ）

A．6a5

B．8a6

C．6a6

D．8a5

4、天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（　　）

A. 0.393×107   B. 3.93×105   C. 3.93×106   D. 393×103

5、若关于x的一元二次方程（2k﹣1）x2﹣8x+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（  ）

A．﹣1 B．2 C．3 D．4

6、下列图形中，是中心对称图形的是(    )

A．

B．

C．

D．

7、在复习分式的化简运算时，老师把两位同学的解答过程分别展示如图，你对两位同学解答过程的评价为（       ）

A．甲对乙错

B．乙对甲错

C．两人都对

D．两人都错

8、如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（   ）

A. 32 B. 16 C. 8 D. 10

9、如果∠A为锐角,cos A=,那么(　　)

A. 0°<∠A<30°   B. 30°<∠A<45°

C. 45°<∠A<60°   D. 60°<∠A<90°

10、如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，点B的对应点为，与相交于点E，则下列结论不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只

12、已知△ABC，若有|sinA－|与(tanB)2互为相反数，则∠C的度数是__________．

13、在实数范围内定义运算“★”，其规则为★，则方程（2★3）★=9的根为____________。

14、三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为多少cm．

15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是线段BO上一点，若AB＝AE，∠ABE＝65°，则∠OAE＝_____°．

16、将油箱注满升油后，轿车行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系是常数，．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米，当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶__千米．

17、如图，在⊙O中，点C为弧AB的中点，∠ACB＝120°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．

18、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF．求证：

19、在二次函数的学习中，教材有如下内容：

例1  函数图象求一元二次方程的近似解（精确到0.1）．

解：设有二次函数，列表并作出它的图象（图1）．

观察抛物线和轴交点的位置，估计出交点的横坐标分别约为和4.8，所以得出方程精确到0.1的近似解为，，利用二次函数的图象求出一元二次方程的解的方法称为图象法，这种方法常用来求方程的近似解．

小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解．于是他们尝试利用图象法探宄方程的近似解，做法如下：

小聪的做法：令函数，列表并画出函数的图象，借助图象得到方程的近似解．

小明的做法：因为，所以先将方程的两边同时除以，变形得到方程，再令函数和，列表并画出这两个函数的图象，借助图象得到方程的近似解．

请你选择小聪或小明的做法，求出方程的近似解（精确到0.1）．

20、计算：|﹣5|+（﹣1）2019﹣﹣．

21、解不等式组并在数轴上画出不等式组的解集．

22、如图，一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于，两点．

（1）求出反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图像直接写出时x的取值范围；

（3）在y轴上找一点P，使的值最小，求出的最小值和点P的坐标．

23、如图，为的直径，，交于点，．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）延长到，使得，连接，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

24、如图，在等腰三角形中，，点为上一点，以为直径作，且点恰好在上，连接．

（1）若，求证：是的切线．

（2）在（1）的条件下，若，求的直径．