2025-2026学年（下）海东九年级质量检测数学

1、在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的正弦值（   ）

A.没有变化 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不能确定

2、下列各式计算正确的是（　　）

A.a0＝1 B.2﹣2＝﹣ C.a2•a3＝a5 D.x2+x2＝x4

3、某校初中篮球队共有25名球员，为了球队的健康发展和培养球员，要求从13岁到16岁每个年龄段都必须有球员，下表是该球队的年龄分布统计表：

对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（       ）

A．平均数、中位数

B．平均数、方差

C．众数、方差

D．众数、中位数

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，CA=12，则cosB=（  ）

A．   B．   C．   D．

5、一种测温枪原来的价格为120元/把，连续两次降价后，价格下降了．设平均每次降价的百分率为x，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示，下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是(   )

A. (1，2)   B. (2，1)   C. (2，－1)   D. (3，1)

7、给出下列结论正确的有（ ）

①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关

④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列实数中，不是无理数的是（  ）

A.  B. ． C.  D.

10、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转，要使这个最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是(   )

A.  B.  C.  D.

11、2022年3月5日，第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕，国务院总理李克强向大会作政府工作报告，报告指出2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，增长8.1%，将114万亿用科学记数法表示为________．

12、如图，直线、相交于点，，半径为的的圆心在直线上，且与点的距离为．如果以∕的速度，沿由向的方向移动，那么________秒种后与直线相切．

13、某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同，这种几何体可以是________．（写出一种即可）

14、观察下列一组数： ，它们是按一定规律排列的，那么第11个数是______．

15、如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数表达式为y＝－x2＋x＋，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为________米．

16、定义新运算“”，规则：，如，．若的两根为，则＝______________．

17、现有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接，制成某种特殊形状的板面(要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙)，请你按下列要求，帮助木工师傅分别设计一种方案：

(1)板面形状为非正方形的中心对称图形；

(2)板面形状为等腰梯形；

(3)板面形状为正方形．

请在方格纸中的图形上画出分割线，在相应的下边的方格纸上面画出拼接后的图形．

18、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)请写出这个反比例函数的解析式；

(2)蓄电池的电压是多少？

(3)完成下表：

(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

19、如图，光源L距地面（LN）8m，距正方体大箱顶站（LM）2m，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5m，求箱子在右侧的影子CF的长．（箱子边长为6m）

20、已知关于x方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2

（1）求m的取值范围．

（2）若，求m的值．

21、某校七年级共有400名学生，今年6月份学校在网络上开展了名著知识竞赛．该校数学兴趣小组随机抽取了20名学生进行了调查，获得了他们名著知识竞赛的成绩（单位：分），并绘制了名著知识竞赛成绩的扇形统计图（数据分为5组，A：50≤x≤59；B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）七年级学生名著知识竞赛成绩的中位数在 组．

（2）若将成绩80分及以上规定为“优秀”，请估计该校七年级学生达到“优秀”的人数．

（3）下列结论：①七年级成绩的众数是80分；②七年级成绩的平均数可能为86分；③七年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是 ．

22、计算：

(1)；

(2)．

23、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点， ，当点满足， 时，则称点为点，的“四合点”．例如：，当点满足，则点为点，的“四合点”．

若点，则点的“四合点” 的坐标为

如图，点，点是直线上一点，点为点的“四合点”，

①请求出关于的函数关系式；

②已知点，在直线上是否存在点，使得与相似，若存在，请求出此时点 的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，△ABC表示学校内的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元，则购买这种草皮需花费多少元？