2025-2026学年（下）辽阳九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，已知点，以某点为位似中心，作出与的位似比为k的位似，则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为(　　)

A.   B.   C.   D.

3、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(   )

A. 2个   B. 3个   C. 5个   D. 10个

4、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF，其中正确的个数为(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）

A. 21×10﹣4千克   B. 2.1×10﹣6千克  

C. 2.1×10﹣5千克   D. 2.1×10﹣4千克

6、如图，在中，与的平分线BD，CD交于点D，过点D作，分别交AB，AC于点E，F．若，，，则AE的长为（       ）

A．2.5

B．4.5

C．3.75

D．6.75

7、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝130°，则∠DCE的度数为（　　）

A．45°

B．50°

C．65°

D．75°

8、计算：1252-50×125+252=(       )

A．100

B．150

C．10000

D．22500

9、若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α度，则∠OBC的度数为(  )

A. α B. 90－α C. 90＋α D. 90＋2α

11、如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．AB=，ON=1，则⊙O的半径长为_____________．

12、在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的长为40米，则古塔高为________.

13、如图，在平行四边形ABCD中，已知 cm， cm，DE平分交BC边于点E，AC与DE交于点F，则________.

14、分解因式：4a2﹣16b2=   ．

15、如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，AD与BC的距离4，阴影部分公共点应为平行四边形的中心，则阴影部分的面积为_____．

16、已知反比例函数y=（x≠0）的图象经过（3，－1），则当1<y<3时，自变量x的取值范围是______．

17、先化简，再求值：，x在1, 2，-3中选取合适的数代入求值。

18、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出一次函数的图象；

(2)若点C（0，4），连接AC、BC，求△ABC的面积；

(3)根据图象、直接写出当，时，自变量x的取值范围．

19、先化简，再求值：，其中．

20、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段的端点和点O均为格点（网格线的交点）．

(1)以点O为位似中心，将线段放大为原来的2倍，得到线段，画出线段

(2)以为边，画一个格点等腰．

21、计算： ．

22、三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．

甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．

乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．

丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．

你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？

23、如图⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线切⊙O于点B，交y轴于点C．

（1）求线段AB的长；

（2）求以直线AC为图象的一次函数的解析式．

24、如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG30，在E处测得∠AFG60，CE8米，仪器高度CD1.5米，求这棵树AB的高度（结果精确到0.1，≈1.73）．