2025-2026学年（下）平潭综合实验区九年级质量检测数学

1、某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（   ）

A.20分，22.5分 B.20分，18分

C.20分，22分 D.20分，20分

2、下列说法中，正确的是(　　)

A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B. 某种彩票中奖率为10%是指买10张彩票一定有1张中奖

C. 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查

D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

3、在，0，1，这四个数中，最大的数是（ ）

A. B.0 C.1 D.

4、如图，□ABCD的顶点坐标分别为A(1,5)、B(1,1)、C(7,3)，则点D的坐标为（   ）

A. （7，5）   B. （7，6）   C. （7，7）   D. （6，7）

5、方程的解是x=（　　）

A．

B．2

C．

D．

6、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（   ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

7、如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为(     )

A．β= 180-α

B．β=180°-

C．β=90°-α

D．β=90°-

8、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程( )

A.  B.

C.  D.

9、下列计算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

10、等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为（  ）

A．11   B．10   C．10或11   D．以上都不对

11、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）

12、如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是_____．

13、现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为__．

14、某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低1元，平均每天能多售出2件.当每件的定价为_______元时，该服装店平均每天的销售利润最大.

15、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点，与轴的另一个交点为，点是第一象限抛物线上的点，连结交直线于点，设点的横坐为，与的比值为．

（1）__________；

（2）当取最大值时，__________．

16、对于任意实数， ，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a-b．例如：52=2×5-2=8．若3x=-2011，则x的值是________．

17、数学活动：擦出智慧的火花---------由特殊到一般的数学思想．

数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，过点E作EF⊥AE,过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G..

（1）求证：∠BAE=∠FEG.

（2）同学们很快做出了解答，之后李老师将题目修改成：如图2，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE＝EF．请借助图1完成小明的证明；

在（2）的基础上，同学们作了进一步的研究：

（3）小聪提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小聪的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

18、如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。

（1）求改直后的公路AB的长；

（2）问：公路改造后比原来缩短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

19、计算：

（1）                                

（2）

20、计算：π0+2cos30°﹣|1﹣|﹣（）-2．

21、某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)_________，________；

(2)在扇形统计图中，“. 思想方法”所对应的扇形的圆心角度数是_________度；

(3)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；

(4)该校共有1600名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.

22、计算：x3•x﹣3x5÷x+（﹣2x2）2

23、如图，AB＝AC，⊙O为△ABC的外接圆，AF为⊙O的直径，四边形ABCD是平行四边形．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若∠BAC＝45°，AF＝2，求阴影部分的面积．

24、如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，求的面积．