2025-2026学年（下）宣城九年级质量检测数学

1、尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎期中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分。例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B,C,D,E,F.从而点A,B,C,D,E,F把⊙O六等分。下列可以只用圆规等分的是（ ）

①两等分   ②三等分 ③四等分 ④五等分

A. ②   B. ①②   C. ①②③   D. ①②③④

2、下图中属于中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在一把直尺上，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为(   )

A. 40°   B. 45°   C. 50°     D. 55°

5、若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2016等于(　　)

A. －1   B. 1   C. 32016   D. －32016

6、如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是(  )

A. ∠ADE=∠C B. ∠AED=∠B C.  D.

7、若|a|＝3，则a的值为（　　）

A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.以上答案都不对

8、如图，平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（－3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）

A. 1   B. 1或5   C. 3   D. 5

9、月球距离地球的距离约为，将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是(  )

A. AG＝BG   B. AB∥EF   C. AD∥BC   D. ∠ABC＝∠ADC

11、如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是______．

12、下列与圆相关的知识，

①三角形的内心到三边距离相等；

②圆的内接四边形，若对角相等，则对角线的交点是圆心；

③如图，矩形，，，是中点，连接、，分别以、为圆心，、为半径画弧交于点、，则图中阴影部分的面积是；

④如图，矩形的顶点、分别在轴，轴的正半轴上滑动，，，则的最大值为；

其中叙述正确的是___________．

13、如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于两点，拱桥最高点到的距离为为拱桥底部的两点，且若的长为则点到直线的距离为____

14、不等式组的解集是______．

15、如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是________．

16、如图，从一块半径是2的圆形贴片上剪出一个圆心角为的扇形，那么这个扇形的面积为________.

17、如图，在中，点在边上，，请用尺规作图法，在边上找一点，使．（不写作法，保留作图痕迹）

18、受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：

根据统计表中的信息解答下列问题：

（1）①请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值：

②甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评度考评得分的极差为　　　　分．

（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？

19、计算：．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O分别切AB于M，BC于N，连接BO、CO，BO＝CO．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）连接MC，若，求sin∠B的值．

22、矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，设运动时间为t（单位：s）．如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象．

(1)点P的运动速度是 　 　cm/s，m+n＝　 　；

(2)若点P在运动的过程中始终有AQ⊥DP，垂足为Q，求BQ的最小值；

(3)当≤t≤7﹣时，求线段DQ扫过的面积．

23、如图，抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点．

                         图1                                                                                备用图

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，是上方抛物线上一点，连接交线段于点，若，求点的坐标；

(3)抛物线上是否存在点使得，如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．

24、．