2025-2026学年（下）淮北九年级质量检测数学

1、疫情当前，全国各地企业积极践行社会责任，加急生产防御疫情急需的消毒液.某人统计了本市六天当中消毒液的日产能，情况记录如下：

则这天的日产能的众数和中位数(单位：吨)分别是（  ）

A. B. C. D.

2、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）

A．(1,1)

B．()

C．(－1,1)

D．()

3、下列说法正确的是（       ）

A．“打开电视机，正在播放《广告》”是必然事件

B．因为明天要么“下雨”要么“不下雨”，所以“明天下雨概率为0.5”

C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定

D．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7

4、如图，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（       ）

A．50°

B．65°

C．75°

D．85°

5、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、解分式方程+1=0，正确的结果是（ ）

A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.无解

7、如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点．若＞k2x，则x的取值范围是( )

A．－1＜x＜0

B．－1＜x＜1

C．x＜－1或0＜x＜1

D．－1＜x＜0或x＞1

9、的倒数为（　　）

A．－4

B．

C．4

D．

10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OI⊥AD，则sin∠CAD的值为（   ）

A. B. C. D.

11、计算（a+b）2＝_____．

12、用三根长度分别为2米，3米，a米（a为奇数）的木棒首尾相连搭成的三角形的周长是____米．

13、如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现测得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10cm，，则容器的内径是________cm．

14、不等式的解集为___________．

15、方程的解为_______________．

16、已知点P(x，y)在以原点为圆心，半径为5的圆上运动，则3x＋4y的最大值为______．

17、某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角，观测渔船N在俯角，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米.

（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；

（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？

（参考数据： ）

18、在疫情期间，某地推出线上名师公益大课堂，为广大师生、其他社会人士提供线上专业知识学习、心理健康疏导．参与学习第一批公益课的人数达到2万人，因该公益课社会反响良好，参与学习第三批公益课的人数达到2．42万人．参与学习第二批、第三批公益课的人数的增长率相同．

（1）求这个增长率；

（2）据大数据统计，参与学习第三批公益课的人数中，师生人数在参与学习第二批公益课的师生人数的基础上增加了80%；但因为已经部分复工，其他社会人士的人数在参与学习第二批公益课的其他社会人士人数的基础上减少了60%．求参与学习第三批公益课的师生人数．

19、计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．

20、若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值．

21、如图，已知⊙O和点P．按如下方式作图：

①连接OP，作线段OP的垂直平分线，交OP于点A；

②以A为圆心，OA的长为半径作圆，交⊙O于点B，C；

③连接PB和PC，

(1)用直尺和圆规补全图形．（保留作图痕迹）

(2)求证：PB和PC是⊙O的切线．

22、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，E是AB延长线上的点，BF⊥EC于F交⊙O于D，∠EBF=2∠EAC．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若，求的值.

23、（1）计算：；

（2）解方程：．

24、已知关于x、y的方程组的解满足．

（1）求的取值范围；

（2）已知，且，求的最大值．