2025-2026学年（下）绵阳九年级质量检测数学

1、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（          ）．

A．图象必经过点（1，2）;

B．随的增大而减少;

C．图象在第一.三象限 ;

D．若＞1，则＜2 .

2、下列四个有理数，最小的数是（       ）

A．3

B．

C．0

D．

3、当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

A．2

B．2或

C．2或或

D．2或或

4、如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　   　)

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

5、如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+1上，那么m与n的关系是（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m＝n

D．不能确定

6、图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（       ）

A．从起点到终点共用了

B．时速度为0

C．前速度为

D．与时速度是不相同的

7、在单词“NAME”的四个字母中，轴对称图形有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000 ，这个数用科学记数法表示为（   ）

A． B．   C． D．

9、实数﹣2020的绝对值是（   ）

A. B.﹣2020 C.±202 D.2020

10、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若二次函数（为常数）的图象在的部分与轴有两个公共点，则的取值范围是__________．

12、如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3的度数为____

13、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O，B，C，D均在小正方形的顶点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，则过B，C，D三点的圆的半径为______．

14、如图,在中，，分别在边上，，，则线段的长为______．

15、已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是____________．

16、一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为   ．

17、先化简，再求代数式 的值，其中a＝cos45°﹣2sin30°．

18、如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是直径，分别延长AB、CD相交于点E，AC=AE,过点D作DF∥BC于点F.

求证：（1）

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）若M是的中点，连接MD交弦AB于点H，若，证明：

19、已知线段AC．

(1)用无刻度的直尺和圆规作Rt△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的Rt△ABC中，若AC=-2，点D在线段CB上以每秒1个单位的速度从点C出发运动到点B停止，过点D作AC的平行线，交AB于点E．以DE为边向运动的相反方向作等边△DEF，设点D的运动时间为t（秒）．

①求当点F在AC上时，t的值：

②在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以C、D、F为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，在4×4的方格中，点A，B，C都在格点上

（1）tanB的值是______．

（2）在格点上确定点D，使得四边形ABCD至少有一组对角相等．（要求画出点的三种不同位置）

21、某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．

①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分）

②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：

（1）补全②中的表格．

（2）判断甲、乙两名学生中， （填甲或乙）的成绩比较稳定，说明判断依据： ．

（3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择______（填“甲”或“乙），理由是：____   __．

22、已经二次函数．

（1）如图，其图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线．

①求二次函数解析式；

②F为线段BC上一点，过F分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为E、F，当四边形为正方形时，求点F坐标；

（2）其图象上仅有一个点的横坐标、纵坐标互为相反数，且二次函数函数值存在负数，求b的取值范围．

23、已知，内接于，弦交于点，连接，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接，点为的中点，连接，点在上，过点的弦，交于点，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，弦交于点，连接，若，，，求线段的长．

24、先化简，再求值：，其中．