2025-2026学年（下）湛江九年级质量检测数学

1、以下甲骨文汉字中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、是方程的一个根，则代数式的值是（   ）

A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

3、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

4、如图是一根钢管的直观图,则它的三视图是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

5、若二次函数y=ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点（   ）

A. (2，4)   B. (－2，－4)   C. (－4，2)   D. (4，－2)

6、如图所示的几何体主视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、已知是锐角，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是(　　)

A. 皮影戏是在灯光下形成的中心投影

B. 甲物体比乙物体高，则甲的投影比乙的投影长

C. 物体的正投影与物体的大小相等

D. 物体的正投影与物体的形状相同

9、如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，2)，则另一个交点B的坐标为 (　　)

A. (－2，1)   B. (2，1)   C. (1，－2)   D. (2，－1)

10、方程的解为（　　）

A.x＝3 B.x＝2 C.x＝﹣ D.x＝﹣

11、如图所示，在中，、是对角线上的两点，要使，还需添加一个条件为______．（只需添加一个即可）

12、设m，n是方程x2－2x－2018＝0的两个实数根，则m＋n的值为______．

13、新冠肺炎病毒使社会经济形势突变，中国面临严峻的新挑战．在未来的两年，国家将投入4万亿元人民币，保持中国经济社会平稳的势头．将4万亿用科学计数法表示应为____．

14、如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.

15、已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则；

16、如图,点A,B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A,B作x轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为____.

17、如图：CD是⊙O的直径，线段AB过圆心O，且OA=OB=， CD=2连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交⊙O于E、F.

（1）问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论；

（2）当AC与⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由.

18、解不等式组：   

19、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF．连

接AE、CF．

（1）求证△AOE≌△COF；

（2）若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

20、手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的裁剪线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积.（注：不同的分法，面积可以相等）.

（1）________；（2）________；（3）________；（4）________.

21、已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是-3，和1，与y轴的交点坐标是（0，-2），求该二次函数的解析式．

22、如图1，抛物线与轴交于点、，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上求点P，使，求点Р的坐标；

（3）如图2，直线交抛物线于第一象限的点M，若N是抛物线上一点，且，求点N的坐标．

23、如图，边长为1的正五边形ABCDE内接于，延长AB，DC交于点F，过点C作的切线CG交AF于点G．

(1)求证：；

(2)求的值．

24、如图，为的直径，，为上不同于，的两点，，连接，过点作的延长线于点，直径与的延长线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）连接，求证：；

（3）当，时，求的长．