2025-2026学年（下）可克达拉九年级质量检测数学

1、所得的结果是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2、如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为 60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为300，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（       ） m

A.                       B. 30                  C.                D. 40

3、计算：﹣＝（　　）

A.1 B.2 C. D.

4、菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（       ）

A．4：1

B．5：1

C．6：1

D．7：1

5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为5 cm，则圆心O到弦CD的距离是(   )

A．cm

B．3 cm

C．3 cm

D．6 cm

6、在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数是（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、下列运算错误的是（）

A. B. C. D.

8、是方程的一个根，则代数式的值是（   ）

A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

9、如图，在中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将绕点A顺时针旋转30度后得到△ADE，则边BC扫过的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能是（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、已知抛物线的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是   .

12、若关于的分式方程有增根，则的值为__________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AC＝3，D是AB边上一点（不与点A，B重合），将△BCD沿CD折叠，点B的对应点为点B'，连接AB'，当△AB'D为直角三角形时，BD的长为______．            

14、某超市销售时令水果，两次购进一定数量的草莓．已知第一次购买每千克售价是第二次的1.5倍，且第二次购买400千克比第一次购买200千克多花了1000元，求两次购买草莓每千克的售价分别是多少元？若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元，根据题意可列方程组为_________．

15、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．

16、若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是______．

17、如图， 是半圆的直径，点是延长线上 一点， 是⊙的切线，切点为，过点作交的延长线于点，连接．求证：

（）．

（）．

18、先化简，再求值：，其中．

19、已知一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点在轴上，点为轴右侧抛物线上的一动点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）当点位于直线上方的抛物线上时，求面积的最大值；

（3）当此抛物线在点与点之间的部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为9时，请直接写出点的坐标和的面积．

20、如图，在矩形中，点在上，，，垂足为．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

21、计算：．

22、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．

（1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

23、济南某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到北京、上海旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

24、计算