2025-2026学年（下）黔南州九年级质量检测数学

1、如图是某班去年月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A．每月阅读数量的众数是42

B．每月阅读数量的中位数是58

C．每月阅读数量的平均数是58

D．每月阅读数量的极差是65

2、已知二次函数y=a（x﹣1）2+b有最小值﹣1，则a，b的大小关系为（     ）

A. a＜b   B. a=b   C. a＞b   D. 大小不能确定

3、如图，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于，两点，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④当时，则．其中正确结论的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A.5个或6个 B.6个或7个 C.7个或8个 D.8个或9个

5、这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮．据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为（　　）

A．0.883×109

B．8.83×108

C．8.83×107

D．88.3×106

6、柯桥区某学校开设了5个课程，分别为、、、、，有、、、、共5人一起去报名课程，每人至少报一个课程．已知、、、分别报名了4、3、3、2个课程，而、、、四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这5人中报名参加课程的人数有（ ）

A．5人

B．4人

C．3人

D．6人

7、如图所示几何体的左视图是 （  ）

8、函数y=ax2+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，两盒都不过期的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用配方法将方程变形为，则的值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、多项式的公因式是______________;将该多项式进行因式分解最后结果为___________

12、多项式x2+1加上一个单项式后，可以分解因式，那么加上的单项式可以是______（只需填写二个）．

13、如图，内接于．若，，，则的长是________．

14、化简：的结果是__________．

15、在平面直角坐标系中，对于任意的实数，直线都经过平面内一个定点A．

（1）点A的坐标为______．

（2）反比例函数的图象与直线交于点A和另外一点．

①b的值为______．

②当时，m的取值范围为______．

16、已知二次函数y＝x2－4ax＋4a2＋a－1(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝t1，a＝t2，a＝t3，a＝t4时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的表达式是________________．

17、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.

甲校成绩统计表

（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______；

（2）请你将②的统计图补充完整；

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

18、小芳测得连续五天的最低气温并整理后的出下表

由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是什么？

19、解不等式组：

20、已知：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的右侧），点为抛物线的顶点，点的纵坐标为-2．

（1）如图1，求此抛物线的解析式；

（2）如图2，点是第一象限抛物线上一点，连接，过点作轴交于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，点在上，且，点的横坐标大于3，连接，，，且，过点作交于点，若，求点的坐标．

21、关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范围．

22、如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且∠BAC＝2∠CDE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若cosB＝，CE＝2，求DE．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE＝BD．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）连接CE交AB于点F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的长．

24、先化简，再求值：，其中．