2025-2026学年（下）苏州九年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.

2、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、一个数比6的相反数小2，则这个数是（            ）

A．4

B．

C．

D．8

4、下列图形是相似图形的是(　　)

A．两张孪生兄弟的照片

B．一个三角板的内、外三角形

C．行书中的“美”与楷书中的“美”

D．在同一棵树上摘下的两片树叶

5、已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA

与sinA′的关系为                                             (    )

A. sinA=2sinA′    B. sinA=sinA′    C. 2sinA=sinA′    D. 不确定

6、如图，内接于，为直径，，，若，则的长为（   ）．

A. B. C. D.2

7、如图把一个圆形转盘按的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（  ）

A．   B．+=   C． D．x÷（﹣xy）=﹣

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (  )

10、关于的方程无解，则的值为（  ）

A. B.或 C. D.或

11、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交矩形OABC的边AB、BC于点D、E，且BE＝2CE，若四边形ODBE的面积为7，则k的值为_____．

12、如图，在菱形ABCD中，BC＝4，∠DAB＝60°，以A为圆心，AD为半径画弧，交AC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F，则阴影部分的面积为_____．（结果保留根号与π）

13、如图，在中，，为的内一点，且满足．若，则_________ ．

14、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转到AE,使得∠DAE=∠BAC,连接DE交AC于F,请写出图中一对相似的三角形:____(只要写出一对即可).

15、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是_____．

16、如图，，AB＝BD，．若BE＝10，，则的值为______．

17、已知，求代数式的值．

18、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1，4)和点B(，-2)．

(1)求的值及一次函数的关系式；

(2)求△OAB的面积；

(3)当时，求的取值范围．

19、计算：．

20、已知9+与9﹣的小数部分分别为a和b，求ab﹣3a+4b+10的值．

21、如图，在中，为延长线上一点，且交于点F．

求证：是等腰三角形．

22、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴交于点．抛物线经过点和点，并与轴相交于另一点，对称轴与轴相交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求证：；

（3）如果点在线段上，且，求点的坐标．

23、甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/．在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元/；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为7元/，超过部分的价格为5元/．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为．

（Ⅰ）根据题意填空：

①若一次购买数量为时，在甲批发店的花费为________元，在乙批发店的花费为________元；

②若一次购买数量为时，在甲批发店的花费为________元，在乙批发店的花费为________元；

（Ⅱ）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_________；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了260元，则他在甲、乙两个批发店中的_________批发店购买数量多．

24、某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 °；

(2)依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；

(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求恰好选中甲和乙的概率．