1、为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了户家庭的月平均用水量,结果如下表:
月用水量(吨) | ||||
户数 |
则关于这户家庭的月平均用水量的中位数和众数分别为:( )
A. B.
C.
D.
2、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,正方形的边长为2,点
在
上,四边形
也是正方形,以
为圆心,
长为半径画
,连结
,
,则图中阴影部分面积为( )
A. B.
C.
D.
4、2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福,收发红包总人数同比去年增加约10%,7.68亿用科学记数法可以表示为( )
A. 7.68×109 B. 7.68×108 C. 0.768×109 D. 0.768×1010
5、如图,△ABC为⊙O的内接三角形,若∠ADC=115°,则∠AOC的度数是( )
A. 115° B. 130° C. 150° D. 100°
6、如图,是
的直径,弦
于E,若
,
,则
长为( )
A.3
B.
C.
D.2
7、下列四个数中,绝对值最大的是( )
A.1
B.0.3
C.
D.
8、如图,这是一块直角三角形的空地,计划将阴影部分修建围花圃,已知AC长为8米,AB长为17米,阴影部分是三角形的内切圆.一只小鸟随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率是( )
A. B.
C.
D.
9、2015年目前安徽的人口达到约69285000人,用科学记数法表示为( )
A. 6.9285×108 B. 69.285×106
C. 0.69285×108 D. 6.9285×107
10、若反比例函数的图象经过点(5,﹣1).则实数k的值是
A.
B.
C.
D.5
11、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据《科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB)的高度约为________米(精确到0.1米).
12、2sin30°+(π-3.14)0+(-1)2018=______________.
13、若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根,则m的值为________.
14、计算:=______.
15、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,CD⊥AB于D,则tan∠ACD=
16、不论a取何值时,点A(a-1,3a+2)都在直线l上,B(m,n)是直线l上的点,则(3m-n+2)2的值等于_________.
17、如图,在四边形ABCD中,AB=AD, AC平分∠BAD,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F.
(1)求证:BC=CD;
(2)若,AF=
,求四边形ABCD的面积.
18、如图,△ABC表示学校内的一块三角形空地,为美化校园环境,准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元,则购买这种草皮需花费多少元?
19、已知抛物线:y=x2+2(a-1)x+a2-2a(a>0), P(2,3)在此抛物线上
(1)求该抛物线的解析式
(2)求直线 y=2x-2 与此抛物线的公共点个数;若有公共点,求出公共点的坐标.
20、某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为7元/辆.现在停车场内停有28辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费246元,求中小型汽车各有多少辆?
21、第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕,长郡师生闪耀各大赛场,金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一.学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元,设购买甲种图书x套,乙种图书y套,请解答下列问题:
(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套,求甲、乙图书各多少套?
(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套,则有哪几种购买方案?
22、在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°;(2)在点A和大树之间选择一点B(A,B,D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;(3)量出A,B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1米)(可能用到的参考数据sin35°≈0.57cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
23、计算:(﹣a2)3+a2•a3+a8÷(﹣a2)
24、计算:.
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