2025-2026学年（下）南平九年级质量检测数学

1、为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了户家庭的月平均用水量，结果如下表:

则关于这户家庭的月平均用水量的中位数和众数分别为:（  ）

A. B. C. D.

2、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是(   )

A.   B. C.   D.

3、如图，正方形的边长为2，点在上，四边形也是正方形，以为圆心，长为半径画，连结，，则图中阴影部分面积为（   ）

A. B. C. D.

4、2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%，7.68亿用科学记数法可以表示为（   ）

A. 7.68×109                          B. 7.68×108                          C. 0.768×109                          D. 0.768×1010

5、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠ADC＝115°，则∠AOC的度数是（　　）

A. 115°   B. 130°   C. 150°   D. 100°

6、如图，是的直径，弦于E，若，，则长为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

7、下列四个数中，绝对值最大的是（       ）

A．1

B．0.3

C．

D．

8、如图，这是一块直角三角形的空地，计划将阴影部分修建围花圃，已知AC长为8米，AB长为17米，阴影部分是三角形的内切圆．一只小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、2015年目前安徽的人口达到约69285000人，用科学记数法表示为（ ）

A. 6.9285×108   B. 69.285×106

C. 0.69285×108   D. 6.9285×107

10、若反比例函数的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是

A．

B．

C．

D．5

11、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为________米（精确到0.1米）．

12、2sin30°＋（π－3.14）0＋（－1）2018＝______________.

13、若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为________．

14、计算：＝______.

15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥ＡＢ于Ｄ，则tan∠ACＤ=

16、不论a取何值时，点A(a－1，3a+2)都在直线l上，B(m，n)是直线l上的点，则(3m－n＋2)2的值等于_________．

17、如图，在四边形ABCD中，AB=AD， AC平分∠BAD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

（1）求证：BC=CD；

（2）若，AF=，求四边形ABCD的面积．

18、如图，△ABC表示学校内的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元，则购买这种草皮需花费多少元？

19、已知抛物线：y=x2+2(a－1)x+a2－2a(a>0)， P（2，3）在此抛物线上

（1）求该抛物线的解析式

（2）求直线 y=2x-2 与此抛物线的公共点个数；若有公共点，求出公共点的坐标．

20、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为7元/辆．现在停车场内停有28辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费246元，求中小型汽车各有多少辆？

21、第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：

(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；

(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？

(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？

22、在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A，B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到0.1米）（可能用到的参考数据sin35°≈0.57cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

23、计算：（﹣a2）3+a2•a3+a8÷（﹣a2）

24、计算：．