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2025-2026学年(下)南平九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了户家庭的月平均用水量,结果如下表:

    月用水量()

    户数

     

    则关于这户家庭的月平均用水量的中位数和众数分别为: 

    A. B. C. D.

  • 2、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是(   )

    A.   B. C.   D.

     

  • 3、如图,正方形的边长为2,点上,四边形也是正方形,以为圆心,长为半径画,连结,则图中阴影部分面积为(  

    A. B. C. D.

  • 4、2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福,收发红包总人数同比去年增加约10%,7.68亿用科学记数法可以表示为(  

    A. 7.68×109                          B. 7.68×108                          C. 0.768×109                          D. 0.768×1010

  • 5、如图,△ABCO的内接三角形,若∠ADC115°,则∠AOC的度数是(  )

    A. 115°   B. 130°   C. 150°   D. 100°

  • 6、如图,的直径,弦于E,若,则长为(       

    A.3

    B.

    C.

    D.2

  • 7、下列四个数中,绝对值最大的是(       

    A.1

    B.0.3

    C.

    D.

  • 8、如图,这是一块直角三角形的空地,计划将阴影部分修建围花圃,已知AC长为8米,AB长为17米,阴影部分是三角形的内切圆.一只小鸟随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率是(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 9、2015年目前安徽的人口达到约69285000人,用科学记数法表示为( )

    A. 6.9285×108   B. 69.285×106

    C. 0.69285×108   D. 6.9285×107

     

  • 10、若反比例函数的图象经过点(5,﹣1).则实数k的值是

    A.

    B.

    C.

    D.5

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据《科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB)的高度约为________米(精确到0.1米).

  • 12、2sin30°+(π3.140+(-12018______________.

  • 13、x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根,则m的值为________

  • 14、计算:______.

  • 15、在RtABC中,ACB=90°,BC=1,AB=2,CDAB于D,则tanACD=

     

  • 16、不论a取何值时,点A(a-1,3a+2)都在直线l上,B(mn)是直线l上的点,则(3mn+2)2的值等于_________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在四边形ABCD中,AB=AD AC平分∠BADAEBC,垂足为EAFCD,垂足为F

    1)求证:BC=CD

    2)若AF=,求四边形ABCD的面积.

  • 18、如图,△ABC表示学校内的一块三角形空地,为美化校园环境,准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元,则购买这种草皮需花费多少元?

  • 19、已知抛物线:y=x2+2(a1)x+a22a(a>0) P23)在此抛物线上

    1)求该抛物线的解析式

    2)求直线 y=2x-2 与此抛物线的公共点个数;若有公共点,求出公共点的坐标.

  • 20、某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为7元/辆.现在停车场内停有28辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费246元,求中小型汽车各有多少辆?

  • 21、36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕,长郡师生闪耀各大赛场,金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一.学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元,设购买甲种图书x套,乙种图书y套,请解答下列问题:

    (1)请求出yx的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)

    (2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套,求甲、乙图书各多少套?

    (3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套,则有哪几种购买方案?

  • 22、在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°;(2)在点A和大树之间选择一点B(A,B,D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;(3)量出A,B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1米)(可能用到的参考数据sin35°≈0.57cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)

  • 23、计算:(﹣a23+a2a3+a8÷(﹣a2

  • 24、计算:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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