2025-2026学年（下）台中九年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m＞5

B．m＜5

C．m≥5

D．m≤5

2、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是（   ）

A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好

C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定

3、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动.设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（ ）

A.点M B.点N C.点P D.点Q

6、已知点P（-3，2）是反比例函数图象上的一点，则该反比例函数的表达式为（  ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，二次函数是（　　）

A．y=﹣2x﹣1

B．y=2x2

C．y=

D．y=ax2+bx+c

8、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为元，则得到方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

　Ａ．　　　　　　　　　　Ｂ．

　Ｃ．　　　　　　　　　　Ｄ．

9、如图，在中，，，，于D，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、某车间20名工人每天加工零件数如表所示：这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）

A.5，5 B.5，6 C.6，6 D.6，5

11、因式分解：_________.

12、因式分解： ＝________．

13、把函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的关系式是________．

14、已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BC，BD =8，sin∠CBD=，则AE=_____________。

15、如图，A、D在反比例函数的图像上，点B、C在反比例函数的图像上，若AB∥CD∥轴，∥轴，且，，，则=______．

16、如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，AB＝2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′1，若∠BAD′＝110°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为____．

17、先化简，再求代数式的值，其中.

18、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．

（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．

19、我市为了打造美丽乡村，今年计划改造一片绿化地，种植A，B两种景观树．种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元，种植4棵A种、3棵B种景观树需要1700元．

(1)种植每棵A种景观树和每棵B种景观树各需要多少元？

(2)今年计划种植A，B两种景观树共400棵，A种景观树的数量不超过B种景观树数量的3倍，其中种植A种景观树x棵，种植两种景观树的总费用为y元，求y与x的函数关系式及y的最小值；

(3)相关资料表明：A，B两种景观树的成活率分别为70%和90%．今年计划投入10万元种植A，B两种景观树共400棵，要求这两种树的总成活率不低于85%，投入的钱是否够用？请说明．

20、计算：．

21、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

22、（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣；

（2）先化简，再求值：（ +）÷，其中x=﹣1．

23、化简： ．

24、以下四个事件：事件：抛掷一个硬币时，得到一个正面；事件：在一小时内你步行可以走80千米；事件：在一个装有2个红球，3个黄球，5个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全相同，从中摸出一个黄球；事件：两数之和是负数，则其中必有一个是负数．

(1)可能事件的是______，必然事件的是_________．

(2)请你把相应事件发生的机会用对应的字母、、、表示在数轴的对应点上．