2024-2025学年（下）晋城八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

2、若点在第三象限，则点的坐标可能为（  ）

A. B. C. D.

3、已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）

A．10

B．8或10

C．8

D．以上都不对

4、要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是(　　)

A. 条形统计图    B. 扇形统计图    C. 折线统计图    D. 上述三种统计图都可以

5、如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当，时，的最小值是（       ）

A．

B．10

C．

D．5

6、下图中表示一次函数 y  mx  n 与正比例函数 y  nx（m ， n 是常数，且 mn  0） 图象的是（ ）

A. B. C. D.

7、直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.50，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长（ ）

A. 1 B.  C.  D.

9、一个饭店所有员工的月收入情况如下：

你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )

A. 所有员工月收入的平均数

B. 所有员工月收入的中位数

C. 所有员工月收入的众数

D. 所有员工月收入的中位数或众数

10、已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm，AD=25cm，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，则△ABE 的面积为（   ）

A.35cm2 B.30cm2 C.60cm2 D.75cm2

11、平行四边形的周长是，，相交于点，的周长比的周长大，则________.

12、在菱形中，若，，则菱形的周长为________.

13、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F．若动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿BC向终点C运动；与此同时，动点Q以2cm/s的速度从点C出发，沿CB向终点B运动；当有其中一点到达终点时，另一点也将停止运动．当点P运动_________秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

14、不等式组的解集是____．

15、如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A(1，3)，则不等式bx≤ax＋4的解集为_____．

16、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=5，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，且AF=CG=1，BE=DH=2，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______．

17、一次函数与的图象如图，则的解集是__．

18、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝5，BD＝12，则菱形ABCD的面积为_____．

19、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过两点，，则_________（填或）．

20、直角三角形的两条直角边长分别为，则它的斜边长为______cm.

21、如图，边长为3正方形的顶点与原点重合，点在轴，轴上。反比例函数的图象交于点，连接，.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过点作轴的平行线，点在直线上运动，点在轴上运动.

①若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的面积；

②将“①”中的“以为直角顶点的”去掉，将问题改为“若是等腰直角三角形”，的面积除了“①”中求得的结果外，还可以是______.（直接写答案，不用写步骤）

22、计算题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B分别在y轴和x轴上，点C、D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，设点A、B的坐标分别为（0，a）、（b，0）且a＞0，b＞0．

（1）如果四边形ABCD是正方形，如图①，用a、b表示点C和点D的坐标；

（2）如果四边形ABCD是矩形，如图②，若AB＝6，BC＝2，求k的值．

24、如图，点是的边的延长线上一点，于点，，，求的度数．

25、已知四边形是正方形，点，分别在射线，射线上，，与交于点．

图1 图2

（1）如图1，当点，分别在线段，上时，则线段与线段的数量关系是________，位置关系是________．

（2）如图2，当点，分别在，的延长线上时，将线段沿平移至，连接，．请你补全图形，判断的形状，并给出证明．

（3）在（2）的条件下，若正方形的边长为，，请直接写出的长．