2024-2025学年（下）松原八年级质量检测数学

1、2013年9月，北京到大连的高铁开通运营，高铁列车的运行时间比原动车组的运行时间还要快2小时，已知北京到大连的铁路长约为910千米，原动车组列车的平均速度为千米/时，高铁列车的平均速度比原动车组列车增加了52千米/时．依题意，下面所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题正确的是（　　）

A．有一个角是直角的四边形是菱形

B．有一组邻边相等的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为（　　）

A．14

B．42

C．32

D．42或32

5、下列式子中，在自变量取值范围内，y不可以表示是x的函数的是(　　)

A.y=3x﹣5 B.y= C. D.y=

6、下列说法中错误的有（　　）个

①一条对角线平分一内角的平行四边形是菱形；

②两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形；

③依次连接菱形各边中点得到的图形是正方形；

④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A.1 B.2 C.3 D.4

7、我市某一周每一天的最高气温统计如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．33，34

B．34，35

C．34.5，35

D．35，35

8、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

9、下面在函数y＝3x的图象上的点是（   ）

A.(1，3) B.(3，1) C.(3，3) D.(1，1)

10、等式＝（x﹣4）成立的条件是（ ）

A．x≥4

B．4≤x≤6

C．x≥6

D．x≤4或x≥6

11、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组为______.

12、3108与2144的大小关系是__________

13、将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，则点B的坐标为__________________．

14、工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

15、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是____分．

16、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足3x1＝|x2|+2，则m的值为_____

17、如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形ODCF的顶点F，D，C分别在OA，OB，上，过点B作BE⊥FC，交FC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积等于__．

18、命题“平行四边形的对角线互相平分”，它的逆命题是__________，逆命题是__________命题(填“真”或“假”)

19、在坐标平面内一点M，到x轴的距离是8，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_______．

20、若为有理数，且，则的值为___________．

21、已知：如图，在△ABD中，∠ABD＝90°，CD⊥BD，BC∥AD．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）如果AB＝2，BD＝4．求BC和AD之间的距离．

22、已知函数， 与成反比例， 与成正比例，且当时， ；当时， ．求与的函数关系式．

23、计算：

（1）  

（2）  

（3）  

（4）

24、已知直线经过点，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

25、如图，在直角坐标平面内有四边形，，，．点、分别在线段和线段上运动，点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连接交于，连接．

(1)点_______（填或）能到达终点；

(2)求的面积与运动时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．