2024-2025学年（下）台东八年级质量检测数学

1、如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2， 则DC和EF的大小关系是（　　）

A. DC＞EF                                B. DC＜EF                                C. DC=EF                                D. 无法比较

2、由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、要使二次根式有意义，字母的取值必须满足（   ）

A. B. C. D.

4、直线与直线的交点在y轴上，则k的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

5、若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是   (　　)

A. -1≤m<0   B. -1<m≤0   C. -1≤m≤0   D. -1<m<0

6、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边上BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE

其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.0 D.3

7、若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、将一次函数写成的形式，则k与b的值分别为（   ）

A. B. C. D.

9、三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是 （ ）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．5，11，12

D．15，8，17

10、在菱形ABCD中，分别延长AB、CB到点F、E，使得BF=BA，BE=BC，连结AE、EF、FC、CA.连结DE交AB于点O，若DE⊥AB，AB=2，则DE的长为（    ）

A.3 B. C. D.5

11、一根长16cm牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中。牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是___．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则∠EAF=______度．

13、已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

14、若多项式有一个因式是，则________．

15、一组邻边________的矩形是正方形，对角线_________的矩形是正方形．

16、若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______________．

17、___________

18、已知，如图，点分别在和上，且，则____度．

19、如图所示，菱形的对角线的长分别为和是对角线上任一点(点不与点重合)，且交于交于则阴影部分的面积是_______．

20、如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分列在x轴，y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，点E的坐标为__________．

21、如图1，平移三角形ABD，使点D沿BD的延长线平移至点C，得到三角形△A'B'D'，A'B'交AC于点E，AD平分∠BAC．

（1）猜想∠B'EC与∠A'之间的关系，并写出理由；

（2）如果将三角形ABD平移至如图2所示位置，得到△A'B'D'，请问：A'D'平分∠B'A'C吗？为什么？

22、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

23、如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC

于点E、F、G，连接DE、DG．

(1)求证：四边形DGCE是菱形；

(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．

24、如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．

（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为： （写出符合条件的所有点）；

（2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，当BB1= 时，四边形ABD1C1为矩形．

25、为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召，某中学在校园内计划种植柳树和银杏树．已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1800元，购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1100元．

(1)求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱？

(2)该校计划购买两种树苗共100棵，并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．