2024-2025学年（下）揭阳八年级质量检测数学

1、化简的结果是（  ）

A. B. C. D.

2、下列函数中是一次函数的是（ ）

A．y=-3x2

B．y=

C．y=-3x+5

D．y= +x

3、已知一组数据x1，x2，x3， 平均数为，方差为S²，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1’=x1-2，x2’=x2-2，x3’=x3-2，平均数为 ’，方差为S'²．下列结论正确的是（   ）

A． ，S’2=S2             

B． -2， S’2=S2

C． -2， S’2=2S2

D． -2， S’2=S2-2

4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（     ）

A．45°

B．60°

C．50°

D．55°

5、若，则等于（ ）

A. B. C.2 D.

6、如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠A＝60°，则对角线BD的长是( )

A.1 B. C.2 D.2

7、下列各式中是分式方程的是（  ）

A. B. C. D.

8、的算术平方根是（ ）

A. B. C. D.

9、已知，下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

11、【卷号】1573909423923200

【题号】1573909429903360

如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为_________．

12、已知，则x＝_____，y＝______．

13、，是直线上的两点，则________（填“”或“”）．

14、直线l1：y＝2x+5与直线l2：y＝kx+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式2x+5＜kx+b的解集为_____．

15、若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是_____．

16、对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝－．例如：3※4＝－＝－．若x※y＝3，则的值为________．

17、如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，直角三角形两条直角边分别为x，y，那么=_____．

18、如图，设P是等边△ABC内的一点，PA=3，PB=5，PC=4，则∠APC=_______°.

19、如图，在中，是内一点，连接、，且．已知，，，．则图中阴影部分的面积为______．

20、如图，在七边形中，的延长线交于点，其中，若，则的值是______．

21、已知是方程组的解，求的值．

22、已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．

23、已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（　　）

A. 36° B. 72 C. 48 D. 36°或72°

24、某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案．印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示．

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________．

（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．

25、如图，直线与轴，轴分别交于点，点，与函数的图象交于点．

（1）直接写出k，b的值和不等式的解集；

（2）在轴上有一点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，点．若，求点的坐标．