2025年福建平潭综合实验区初三下学期三检数学试卷

1、下列标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（　　）

A．3x2÷x=2x

B．（x2）3=x5

C．x3•x4=x12

D．2x2+3x2=5x2

3、在反比例函数图象的每一分支上，都随的增大而减小，则的取值范围是（         ）

A.     B.     C.     D.

4、下列运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

5、下列命题中,假命题有(   )

①两点之间线段最短;

②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④垂直于同一直线的两条直线平行;

⑤若 的弦AB,CD交于点P,则

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、已知a＞b，则下列不等式不成立的是（　　）

A．3a＞3b

B．b+3＜a+3

C．﹣a＞﹣b

D．3﹣2a＜3﹣2b

7、在，0，，四个数中，最小的数为（   ）．

A. B. C. D.0

8、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m≠0）经过A、B两点，下列结论：  ①当x＜1时，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，则B点坐标为（4，0）

其中正确的是（   ）

A. ①   B. ①②   C. ①②③   D. ①②③④

9、如图，中，，D为边上一点，将沿着折叠，点B恰好落在边上的点E处，若，则的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、6月15日“父亲节”，小明准备送给父亲一个礼盒（如图所示），该礼盒的俯视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在正方形中，与交于点是的中点，点在边上，且为对角线上一点， 则的最大值为__________．

12、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．

13、实数，，，中，无理数有_____________________；

14、已知正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是_______．

15、如图，的对角线与相交于点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点，若，则线段的长为_______.

16、如图，一个半径为的圆形纸片在边长为的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是____________.

17、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A（−3,0）和点B，与y轴相交于点C（0,3），抛物线的顶点为点D．

（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）联结AD、AC、CD，求∠DAC的正切值；

（3）如果点P是原抛物线上的一点，且∠PAB=∠DAC，将原抛物线向右平移m个单位（m>0），使平移后新抛物线经过点P，求平移距离．

18、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE。

（1）求证：AF＝CE；

（2）连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是否为矩形？并给予证明。

19、如图①，若二次函数的图象与ｘ轴交于点A（－2,0）,B（3,0）两点，点A关于正比例函数的图象的对称点为C。

（1）求b、c的值；

（2）证明：点C 在所求的二次函数的图象上；

（3）如图②，过点B作DB⊥ｘ轴交正比例函数的图象于点D，连结AC，交正比例函数的图象于点E，连结AD、CD。如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个到达终点时，另一个随之停止运动，连结PQ、QE、PE，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

20、解不等式

21、我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．

（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率）

22、甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩。请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析:

（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况 

（2）求甲排在第一名的概率？

23、如图，在中，，，，求的长.

24、今年“五一”期间，小明一家到某农庄采摘，在村口A处，小明接到农庄发来的定位，发现农庄C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直绿道l步行200米到达B处，此时定位显示农庄C在自己的北偏东30°方向，电话联系，得知农庄主已到农庄C正南方的桥头D处等待，请问还要沿绿道直走多少米才能到达桥头D处．（精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）