2024-2025学年（下）齐齐哈尔八年级质量检测数学

1、下列事件中，必然事件是（   ）

A.掷一枚硬币，反面朝上

B.掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数

C.任意三条线段可以组成一个三角形

D.366人中至少有两个人的生日相同

2、若，，则的最大值是（   ）

A.21 B.2 C.12 D.126

3、在平面直角坐标系中，点位于　　

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、同一坐标系中，抛物线的共同特点是（ ）

A．关于轴对称，开口向上

B．关于轴对称，随的增大而增大

C．关于轴对称，随的增大而减小

D．关于轴对称，顶点是原点

5、“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离与时间之间函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知中，，若，，，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（   ）

A.6 B. C. D.

8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OP⊥AC交AD于点P，则AP的长是(　　)

A. 3 B.  C.  D.

9、在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班月份打卡情况：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（   ）

A.次 B.次 C.次 D.次

10、如图，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是( )

A. B. C. D.

11、如图，的面积为16，点是边上一点，且，点是上一点，点在内部，且四边形是平行四边形，则图中阴影的面积是______.

12、某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则______．

13、已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．

14、在中，AB＝20，BC＝16，AC＝12，点D为AB边中点，则CD的长为_____．

15、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．

16、已知关于的方程的一个解为1，则它的另一个解是__________．

17、如果直线y＝kx﹣2与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为_____．

18、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为(1，1)．如果将 x 轴向上平移 2 个单位长度，y 轴不变，得到新坐标系，那么点 P 在新坐标系中的坐标是____．

19、如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是___．

20、已知函数是反比例函数，则=________．

21、如图，在中，，，，若边的垂直平分线交

于点，连接，求：

（1）的长；

（2）的周长．

22、计算：

23、“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.

(1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；

(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．

24、证明：平行四边形的两条对角线的平方和等于四边的平方和

25、点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P(1，3)是“垂距点”．

（1）在点A(-2，2)，，C(-1，5)是“垂距点”的是　 　；

（2）若是“垂距点”，求m的值．