2024-2025学年（下）新乡八年级质量检测数学

1、在中，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果A(1－a，b＋1)关于y轴的对称点在第三象限，那么点B(1-a，b)在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、如图，在中，,， 垂直平分斜边，交于是垂足，连接，若，则的长是（   ）

A. B.2 C. D.4

4、(2017·苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为(   )

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

5、已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a|-的结果是（　　）

A.12-4a B.4a-12 C.12 D.-12

6、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，它能给人以视觉上的艺术享受，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、关于函数的图象，下列结论错误的是（   ）

A.图象经过一、二、四象限

B.与轴的交点坐标为

C.随的增大而减小

D.图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为

8、下列函数（1）（2）（3）（4）（5），其中是一次函数的是（    ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

9、关于方程x2+2x-4=0的根的情况，下列结论错误的是（　　）

A.有两个不相等的实数根 B.两实数根的和为

C.两实数根的差为 D.两实数根的积为

10、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A. 3天内会下雨

B. 经过有交通信号灯的路口遇到红灯

C. 打开电视，正在播广告

D. 367人中至少有2个人的生日相同

11、若，则________．

12、如图，在中，角是边上的一点，作垂直, 垂直,垂足分别为,则的最小值是______．

13、已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5，则k＝___，b＝___.

14、设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=________ ．

15、二次根式的最小值是________．

16、如果一个四边形的两条对角线长分别为6cm和10cm，那么顺次连接这个四边形各边中点所得新四边形的周长为_____cm．

17、下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格．

则弹簧不挂物体时的长度为__________．当所挂物体质量为时，弹簧比原来伸长了__________．

18、函数是y关于x的正比例函数，则______．

19、如果直线y＝kx﹣2与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为_____．

20、已知下列函数：；；.其中是一次函数的有__________．（填序号）

21、如图17－Z－11，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据：≈4.6)

图17－Z－11

22、菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别是BC,CD上的两个动点，且始终保持∠AEF=60°.

（1）试判断△AEF的形状并说明理由；

（2）若菱形的边长为2,求△ECF周长的最小值.

23、已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．

（1）求出y与x之间的函数关系；

（2）画出函数的图象；

（3）结合所画出的图象直接写出当x满足什么条件时，函数的图象都在x轴的上方？

24、在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理．

（1）例如他在同一个平面直角坐标系中画出了一次函数和的图像如图（a）所示，并做了归纳：

（Ⅰ）一次函数与方程的关系：

（ⅰ）一次函数的解析式就是一个二元一次方程．

（ⅱ）点B的横坐标是方程①的解．

（ⅲ）点C的坐标中的x，y的值是方程组②的解．

（Ⅱ）一次函数与不等式的关系：

（ⅰ）函数的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集．

（ⅱ）函数的函数值小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．

请根据图（1）和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：①________；②________；③________；④________；

（2）若已知一次函数和的图像，如图（2）所示，且它们的交点C的坐标为，那么不等式的解集是________．

25、先化简，再求值:

，其中．