2025年天津初三下学期二检数学试卷

1、如图,若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是

A.     B.   C.   D.

2、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高（）统计如下：

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（  ）

A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15

3、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE，则图中与△ACE全等或相似的三角形有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米．将35830用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

5、将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（   ）

A．先向左平移个单位，再向上平移个单位

B．先向左平移个单位，再向下平移 个单位

C．先向右平移个单位，再向下平移 个单位

D．先向右平移个单位，再向上平移 个单位

6、方程的实数根就是方程的实数根，用“数形结合”思想判定方程的根的情况，正确的是（       ）

A．方程有3个不等实数根

B．方程的实数根满足

C．方程的实数根满足

D．方程的实数根满足

7、如图所示为反比例函数的部分图象，点，，点为中点，交反比例函数的图象于点， 则的值为(   )

A. B. C. D.

8、如图，矩形ABCD，AD＝1，CD＝2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：①若DP≥1，当△APB为等腰三角形时，△APB和△PBQ一定相似；②记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4π≤S＜．

下列说法正确的是（　　）

A. ①对②对 B. ①对②错 C. ①错②对 D. ①错②错

9、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（   ）

A．4km

B．2km

C．2km

D．（＋1）km

10、下列四个多项式中，含有因式的是(   )．

A.   B.   C.   D.

11、若抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2－m＋2015的值为________．

12、已知方程x2+6x+k＝0有两个相等的实数根，则k＝_____．

13、计算：＝______；分解因式：＝______．

14、在中，点是的中点，，，那么____________________（用，表示）．

15、甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．

16、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论：

①abc＞0；

②方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；

③2a+b＝0；

④4a2+2b+c＜0，

其中正确结论的序号为_____．

17、某初中举行硬笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合图中相关信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是________度；

（2）请将条形统计图补全；

（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选人参加市级硬笔书法大赛．请通过列表或画树状图的方法求所选出的人中既有七年级同学又有九年级同学的概率．

18、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

(1)从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；

(2)从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3＝0有实数根的概率；

(3)从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x(不放回)；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图(或列表法)表示出点(x，y)所有可能出现的结果，并求点(x，y)落在第二象限内的概率．

19、如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；

(2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：；

(3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长．

20、计算：．

21、如图，抛物线y＝x2﹣2mx+3m与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点D为该抛物线上的一点、且在第二象限内，连接AC，若∠DAB＝∠ACO，求点D的坐标；

（3）若点E为线段OC上一动点，试求2AE+EC的最小值．

22、已知，四边形是圆O的内接四边形，为直径，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点F是圆O上一点，连接，延长交于点E，当时，求证：；

(3)如图3，在（2）问的条件下，连接交于点M．当时，求的长．

23、在平面直角坐标系中，直线 与轴、轴分别交于点A、B如图所示，点在线段的延长线上，且．

（1）用含字母的代数式表示点的坐标；

（2）抛物线y经过点、，求此抛物线的表达式；

（3）在第（2）题的条件下，位于第四象限的抛物线上，是否存在这样的点：使，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，试说明理由．

24、如图，在ΔABC中，点D在线段BC上，∠BAD=60°，∠CAD=30°，AD=4，BD=2DC，求AC的长．