2025年四川雅安初三下学期三检数学试卷

1、下列命题为假命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．角平分线上的点到角两边的距离相等

C．两直线平行，同旁内角互补

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2、某校提倡“绿色出行”活动，对该校学生上学方式情况进行调查，将调查结果制作成扇形统计图，可知该校(　　)去上学的学生最少．

A.乘公交车 B.骑车 C.步行 D.私家车

3、如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（　　）

A．64°

B．52°

C．62°

D．56°

4、如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x＝﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a＝0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b+c＝﹣9a，④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③

C．①④

D．①③④

5、如图所示，是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其左视图的面积是（  ）．

A．6   B．5   C．4 D．3

6、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos ∠DCA=，BC=10，则AB的值是(　　)

A. 3   B. 6   C. 8   D. 9

7、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺， 则可列方程组（    ）

A. B. C. D.

8、已知二次函数y=2x2+m。如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴彩部分的面积之和为（   ）

A. 2   B. 4   C. 8   D. 18

9、下列说法正确的是（       ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

10、若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为12，正六边形的周长为______．

12、已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为_____．

13、已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为____.

14、如图，已知在▱ABCD中，AB＝3.2，BC＝2，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交CD于点P，交BC于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交DA的延长线于点E，则AE的长是_____．

15、如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为_______．

16、已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是 ．

17、求不等式组的解，并在数轴上表示出来.

18、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为，（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度。（结果保留根号）

19、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线

（1）求抛物线的解析式；

（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．

20、如图，利用无人机检测某林地的长度AB，无人机在点C处测得前下方点A的俯角是30°，当无人机沿着平行于水平地面的方向前进800米到达点D处，此时测得正前下方点A的俯角是60°，点B的俯角是45°，则该林地的长AB为多少米？

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

（1）四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）

22、如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD

(1) 试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由

(2) 若tan∠ADB= ，PA=AH，求BD的长

23、画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．

24、计算：．