2024-2025学年（下）丹东八年级质量检测数学

1、如图，点P在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，横坐标为3，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N，则长方形OMPN的面积为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、若是正整数，最小的正整数n是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

3、已知一组数据的方差是，则这组数据的标准差是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点D、E分别是的边、的中点，点F在的延长线上，且．若，，则的长为（        ）

A．4.5

B．3.5

C．3

D．4

6、某品牌手机专卖店，今年1月份销售品牌手机共200部，第一季度的总销量为728部，设每月销售的平均增长率为x，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列多项式中，不是完全平方式的是　　

A.  B.  C.  D.

9、不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知反比例函数y=的图像上有两点A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，则b的取值范围是（▲）

A.b<2 B.b<0 C.-2<b <0 D.b＜-2

11、＝________．

12、小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为90分，他记得语文成绩为88分，英语成绩为91分，则他的数学成绩是________．

13、如图，DE∥BC，，则=_______．

14、如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，若AB=1，则ED的长度为_____．

15、2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，167，167，169，168，则她们身高的中位数是_____cm．

16、计算：（﹣2）2019•（+2）2020=______．

17、从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的各内角的度数为_________．

18、作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：

(1)当y＜0时，x的取值范围为_____；

(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____；

(3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______．

19、方程的根是_______________．

20、在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为S甲2=0.15，S乙2=0.2，则成绩比较稳定的是_____班．

21、若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，请直接写出所有满足条件的AC的长；

（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

①求证：△ABC∽△DCA；②求证：△ABC是比例三角形；

（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC＝90°时，求出的值．

22、如图，直线图像与y轴、x轴分别交于A、B两点

（1）求点A、B坐标和∠BAO度数

（2）点C、D分别是线段OA、AB上一动点（不与端点重合），且CD=DA，设线段OC的长度为x ,,请求出y关于x的函数关系式以及定义域

（3）点C、D分别是射线OA、射线BA上一动点，且CD=DA，当ΔODB为等腰三角形时，求C的坐标（第（3）小题直接写出分类情况和答案，不用过程）

23、分解因式：

（1）－3ma3＋6ma2－12ma；

（2）(a2＋1)2－4a2．

24、已知a、b、c是Rt△ABC的三边长，△A1B1C1的三边长分别是2a、2b、2c，那么△A1B1C1是直角三角形吗？为什么？

25、某文具店计划购进两种计算器若购进A计算器10个，B计算器5个，需要1000元：若购进A计算器5个，B计算器3个，需要550元．

（1）购进A、B两种计算器每个各需多少元？

（2）该商店决定购进这两种计算器180个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每个A计算器可获利润20元，每个B计算器可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利润较大？最大利润是多少？