2024-2025学年（下）岳阳八年级质量检测数学

1、要使分式有意义，则x的取值应满足（   ）

A. x＝－2   B. x≠－2   C. x＞－2   D. x≠2

2、某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自已能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（   ）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最高分

3、如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（　　）

A．x＜-2

B．x＞-2

C．x＜-4

D．x＞-4

4、若关于x的方程x2+4x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值为( )

A. ﹣4 B. 2 C. 4 D. 8

5、已知b≠0，n≠0，下列各式中，不一定成立的是（　　）

A．=

B．=

C．

D．

6、不等式组的最小整数解为（ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

7、为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（ ）

A．6

B．6.5

C．7.5

D．8

8、在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．

9、若反比例函数的图像经过点，则该反比例函数图象一定经过点( )

A. B. C. D.

10、直角三角形的一条直角边长为cm，斜边长为cm，则此三角形的面积为（　　）

A.2 B.2 C.2 D.4

11、测试两种电子表的走时误差，做了如下统计，则这两种电子表走时稳定的是____．

12、已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.

13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．

14、已知，则____________．

15、分式方程的根为_____．

16、当 x =__________时，分式的值是 0．

17、已知a，b，c为三角形的三边，则=_________.

18、若a≤1，则化简后为___.

19、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，那么AB＝_____．

20、若点在反比例函数的图像上，则______．

21、要在甲乙两名学生中选拔一人参加国家数学冬令营集训.经统计，两人近期的8次测试成绩分别制作成统计图、表如下.如果让你选拔，打算让谁参加？两种统计表示中，哪一种较能直观地反映出两者的差异？

22、阅读材料：各类方程的解法：求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，可得，所以x=0或x+2=0或x-1=0，所以方程：的解是x1=0，x2=-2，x3=1；

（1）问题：用“转化”思想求方程的解

（2）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.

23、请将下列解答过程补充完整：

南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”

解：设矩形田地的长为x步，则宽为______步，

依题意，可列方程为______，

整理得______，

解得______，

∴______，

答：______．

24、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．

(1)利用圆规和直尺，在∠A的内部找一个点P，使点P到AB，AC的距离相等，且PB=PC；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)若BC的垂直平分线交BC于点E，∠C=30° ，CE=5，求AB的长．

25、如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．

（1）求正方形ABCD的周长；

（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．

（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．

①求证：BH⊥DG；

②当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）．