2024-2025学年（下）娄底八年级质量检测数学

1、已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形， 以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE， …， 依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（   ） 

A. cm    B.( )n-1          C.2ncm     D. cm

2、分式方程的解是( )，

A.   B.   C.   D. 或

3、下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（       ）

A．2、3、4

B．3、4、5

C．1、、

D．、、

4、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|−a的结果是(  )

A.2a+b B.2a C.a D.b

5、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC

B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD

C．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC

D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.

A.  B.  C.  D.

7、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8、下列式子中，是最简二次根式的是(　　)

A.   B.   C.   D.

9、将三角尺绕点按逆时针方向旋转32°到的位置，斜边和相交于点，则的度数等于(   )

A.28° B.30° C.32° D.35°

10、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2=（　　）

A．1.5

B．2

C．3

D．0.5

11、如图，在菱形中，对角线、相交于点，点为边的中点，连接，已知，则菱形的周长为________ (用含的式子表示)．

12、已知点和点在直线上，则______（填“>”，“<”或“=”）．

13、分解因式：x2﹣（x﹣3）2＝_____．

14、因式分解：＝__．

15、不等式组的解集是____.

16、最简根式和是同类二次根式，则=_________．

17、在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为______．

18、直线与双曲线的图象交于A、B两点，设A点的坐标为，则边长分别为m、n的矩形的面积为_________，周长为_________.

19、菱形的周长是52，一对角线的长是10，这菱形的面积是_________

20、在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀．在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则袋子中一共有球____________个．

21、平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（m+1，m-1）．

（1）试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由；

（2）如图，一次函数y= -x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

（3）若点P在直线AB上，已知点R（,）,S(,)在直线y=kx+b上，b＞2，+=mb, +=kb+4若＞，判断与的大小关系

22、如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.

(1)求证:四边形AFHD为平行四边形;

(2)若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数.

23、在平行四边形ABCD中，用尺规作图的角平分线（不用写过程，留下作图痕迹），交DC边于点H，若，，求平行四边形ABCD的周长．

24、（2016山东省菏泽市）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求证：AD=BE；

②求∠AEB的度数．

（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=CM+BN．

25、先化简，再求值，其中．