2024-2025学年（下）昆明八年级质量检测数学

1、已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).有下列命题：①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac≥0；②若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－1和2，则2a＋c＝0；③若一元二次方程ax2＋c＝0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0必有两个不相等的实数根．其中真命题的个数是(　　)

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

2、将直线平移后，得到直线，则原直线（　　）

A. 沿y轴向上平移了8个单位 B. 沿y轴向下平移了8个单位

C. 沿x轴向左平移了8个单位 D. 沿x轴向右平移了8个单位

3、已知AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于(  )

A. 15   B. 16   C. 17   D. 18

4、如果，那么（          ）

A．

B．

C．

D．x为一切实数

5、下列分式中，最简分式是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列调查中,适合普查的是(    )

A. 一批手机电池的使用寿命 B. 你所在学校的男、女同学的人数

C. 中国公民保护环境的意识 D. 端午节期间泰兴市场上粽子的质量

7、3的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．9

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为点、，若，，则的值为（  ）

A.-3 B.-4.5 C.6 D.-6

10、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D. 且

11、如图，菱形中，，，点M、N、P分别为线段、、上的任意一点，则的最小值为______

12、直线与双曲线的图象交于A、B两点，设A点的坐标为，则边长分别为m、n的矩形的面积为_________，周长为_________.

13、四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=_____ cm时，四边形ABCD是平行四边形．

14、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是___________．

15、如图，中，和的平分线分别交于、两点，、交与点，若，，则_______．

16、调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是______．

17、已知，则的值等于____．

18、要证明命题“若a2>b2，则a>b”是假命题可以举的反例是________.

19、  =__________

20、Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，若AB＝10，则CD的长等于_____．

21、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的边长都等于1，当正方形A′B′C′O绕顶点O转动时，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？并说明理由．

22、如图，平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止）．设运动时间为秒，当为何值时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

25、某学校为使学生及时穿上合身的校服，现提前对该校八年级四班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为 6 个型号）

根据以上信息，解答下列问题（请写出每个空所需的求解步骤）

（1）该班共有多少名学生？其中穿 175 型号校服的学生有多少？

（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（提醒：有两处需要补充）

（3）在扇形统计图中，185 型校服所对应的扇形圆心角的大小是   度；

（4）该班学生所穿校服型号的众数是 型，中位数是 型。